Đáp án: 25 ngày.
Giải thích các bước giải:
Gọi thời gian dự định sản xuất là a (ngày) (a>0)
=> theo kế hoạch mỗi ngày sản xuất được $\dfrac{{1000}}{a}$ (hộp khẩu trang)
Thực tế làm trong: $a - 5$ ngày nên mỗi ngày làm được $\dfrac{{1000}}{{a - 5}}$ (hộp), vì sản xuất tăng thêm 10 hộp mỗi ngày nên ta có pt:
$\begin{array}{l}
\dfrac{{1000}}{{a - 5}} - \dfrac{{1000}}{a} = 10\\
\Leftrightarrow \dfrac{1}{{a - 5}} - \dfrac{1}{a} = \dfrac{1}{{100}}\\
\Leftrightarrow \dfrac{{a - \left( {a - 5} \right)}}{{a\left( {a - 5} \right)}} = \dfrac{1}{{100}}\\
\Leftrightarrow {a^2} - 5a = 100.5\\
\Leftrightarrow {a^2} - 5a - 500 = 0\\
\Leftrightarrow \left( {a - 25} \right)\left( {a + 20} \right) = 0\\
\Leftrightarrow a = 25\left( {do:a > 0} \right)
\end{array}$
Vậy thời gian dự định là 25 ngày.