Đáp án+Giải thích các bước giải:
`cos²x-sin²x+(1+2cosx)(sinx-cosx)=0`
`⇔ (cosx-sinx)(cosx+sinx)+(1+2cosx)(sinx-cosx)=0`
`⇔ (cosx-sinx)(cosx+sinx)-(1+2cosx)(cosx-sinx)=0`
`⇔ (cosx-sinx)(cosx+sinx-1-2cosx)=0`
`⇔ (cosx-sinx)(sinx-cosx-1)=0`
`TH1: cosx-sinx=0 ⇔ tanx=1 ⇔ x=π/4+kπ`
`TH2: sinx-cosx-1=0 ⇔ \sqrt{2}.sin(x-π/4)=0`
`⇔ sin(x-π/4)=0 ⇔ x=π/2+k2π;x=k2π`
Vậy phương trình có ba nghiệm phân biệt `S={π/2+k2π;k2π;π/4+kπ}`
