`a.` Gọi quãng đường `AB` là `s_{AB}` (km)
Vận tốc dự định là:
`v_1=(s_{AB})/t=(s_{AB})/4` (km/h)
Quãng đường đầu người đó đi với thời gian là:
`t_1 =(s_1)/(v_1)=`$\dfrac{\dfrac{1}{2}s_{AB}}{\dfrac{s_{AB}}{4}}=2(h)$
Quãng đường sau người đó đi với thời gian là:
`t_2 =(s_2)/(v_1+3)=`$\dfrac{\dfrac{1}{2}s_{AB}}{\dfrac{s_{AB}}{4}+3}=\dfrac{\dfrac{1}{2}s_{AB}}{\dfrac{s_{AB}+12}{4}}=\dfrac{2.s_{AB}}{s_{AB}+12}$ $(h)$
Theo đề bài, ta có:
`t-1/3=t_1+t_2`
`<=>4-1/3=2+`$\dfrac{2.s_{AB}}{s_{AB}+12}$
`<=>` $\dfrac{2.s_{AB}}{s_{AB}+12}=\dfrac{5}{3}$
`<=>` `2. s_{AB} .3=(s_{AB}+12).5`
`<=>` `6.s_{AB}=5.s_{AB}+60`
`<=>` `s_{AB}=60` `(km)`
`=>v_1 = (s_{AB})/4 = 60/4 = 15` (km/h)
Vậy vận tốc dự định là `15`km/h.
Quãng đường `AB` là `60km.`
`b.` Quãng đường người đó đi được trong `1h` là:
`s_{11}=v_1 . t_{11}=15 . 1 =15 ` (km)
Quãng đường còn lại là:
`s_{22}=s_{AB}-s_{11}=60-15=45` (km)
Thời gian còn lại là:
`t_{22}=t-t_{11}-0,5=4-1-0,5=2,5` (h)
Đoạn đường còn lại người ấy phải đi với vận tốc là:
`v_2={s_{22}}/{t_{22}}=45/(2,5)=18` (km/h)
Vậy đoạn đường còn lại người ấy phải đi với vận tốc à `18`km/h để đến nơi như đự định.
