Từ điểm \(M\) nằm ngoài đường tròn \(\left( O \right)\)vẽ hai tiếp tuyến \(MA,\,\,MB\) với \(\left( O \right)\) tại \(A\)và \(B.\) Qua \(A\) vẽ đường thẳng song song với \(MB\)  cắt đường tròn tại \(C.\)

Nối \(C\) với \(M\) cắt đường tròn \(\left( O \right)\) tại \(D.\)

Nối \(A\) với \(D\) cắt \(MB\) tại \(E.\) Khi đó

A.\(\Delta ABE\sim \Delta BDE\) 
B. \(\Delta ABE=\Delta BDE\)
C.Cả A và B đều đúng 
D.Cả A và B đều sai.

Trong câu 1, nếu ta thay điều kiện \(\Delta ABC\) đều bởi điều

kiện \(\Delta ABC\) vuông cân tại \(A.\) Khi đó tam giác \(AMN\) là tam giác:




A. Cân tại \(A\)                                  
B.Đều          
C.Vuông                        
D. Vuông cân

Xét các tam giác ABC cân tại A, ngoại tiếp đường tròn có bán kính r = 1. Tìm giác trị nhỏ nhất \({{S}_{\min }}\) của diện tích tam giác ABC?

 

 

 




A.\({{S}_{\min }}=2\pi .\)
B. \({{S}_{\min }}=3\sqrt{3}.\)
C. \({{S}_{\min }}=3\sqrt{2}.\)
D. \({{S}_{\min }}=4.\)

Cho dãy hình vuông \({{H}_{1}};{{H}_{2}};.....;{{H}_{n}};.....\) Với mỗi số nguyên dương n, gọi \({{u}_{n}},{{P}_{n}}\) và \({{S}_{n}}\) lần lượt là độ dài cạnh, chu vi và diện tích của hình vuông \({{H}_{n}}.\) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?




A.Nếu \(\left( {{u}_{n}} \right)\) là cấp số cộng với công sai khác vuông thì \(\left( {{P}_{n}} \right)\)cũng là cấp số cộng.
B.Nếu \(\left( {{u}_{n}} \right)\) là cấp số nhân với công bội dương thì \(\left( {{P}_{n}} \right)\)cũng là cấp số nhân.
C. Nếu \(\left( {{u}_{n}} \right)\) là cấp số cộng với công sai khác không thì \(\left( {{S}_{n}} \right)\)cũng là cấp số cộng.
D. Nếu \(\left( {{u}_{n}} \right)\) là cấp số nhân với công bội dương thì \(\left( {{S}_{n}} \right)\)cũng là cấp số nhân.

Cho hàm số \(f(x)=\sqrt{{{x}^{2}}-x}.\) Tập nghiệm S của bất phương trình \({{f}^{'}}(x)\le f(x)\) là:




A.\(S=\left( -\infty ;0 \right)\cup \left[ \frac{2+\sqrt{2}}{2};+\infty \right).\) 
B.\(S=\left( -\infty ;0 \right)\cup \left( 1;+\infty \right).\)
C.\(S=\left( -\infty ;\frac{2-\sqrt{2}}{2} \right]\cup \left[ \frac{2+\sqrt{2}}{2};+\infty \right).\)
D.\(S=\left( -\infty ;\frac{2-\sqrt{2}}{2} \right]\cup \left( 1;+\infty \right).\)

Khối bát diện đều là một khối đa diện lồi loại:




A.\(\left\{ 5;3 \right\}.\)
B. \(\left\{ 4;3 \right\}.\)
C.\(\left\{ 3;4 \right\}.\)
D. \(\left\{ 3;5 \right\}.\)

Cho 3 khối hình 1, hình 2, hình 3. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

 

A.Hình 2 không phải là khối đa diện, hình 3 không phải là khối da diện lồi.
B.Hình 1 và hình 3 là các khối đa diện lồi.
C.Hình 3 là khối đa diện lồi, hình 1 không phải là khối đa diện lồi.
D.Cả 3 hình là các khối đa diện.

 Hình nào trong các hình sau là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.

 

 




A.Hình 1 
B.Hình 2
C.Hình 3
D.Hình 4

Cho đường tròn tâm \(O,\) đường kính \(AB.\) Lấy điểm \(P\) khác \(A\) và \(B\) trên đường tròn sao cho \(\widehat{BAP}={{30}^{0}}.\) Gọi \(T\) là giao điểm của \(AP\) với tiếp tuyến tại \(B\) của đường tròn. Khi đó ta có \(\widehat{PBT}=?\)




A.\({{30}^{0}}\) 
B.\({{45}^{0}}\)
C.\({{60}^{0}}\)                
D.\({{90}^{0}}\)

Địa hình đồng bằng và đồi núi thấp dưới 1000m ở nước ta chiếm




A.85% diện tích lãnh thổ       
B.70% diện tích lãnh thổ      
C. 60% diện tích lãnh thổ     
D.75% diện tích lãnh thổ