Đáp án:
a) `R_{td}=\frac{168}{13} \ \Omega`
b) `I_1=I_2=2,5A, I_3=I_4=\frac{15}{7}A, I=\frac{65}{14}A`
c) `U_{NM}=\frac{15}{14}V`
Giải:
a) Ta có:
`R_{12}=R_1+R_2=9+15=24 \ (\Omega)`
`R_{34}=R_3+R_4=10+18=28 \ (\Omega)`
Điện trở tương đương của mạch điện:
`R_{td}=\frac{R_{12}R_{34}}{R_{12}+R_{34}}=\frac{24.28}{24+28}=\frac{168}{13} \ (\Omega)`
`b) \ U_{12}=U_{34}=U_{AB}=60V`
Cường độ dòng điện chạy qua các điện trở:
`I_{12}=\frac{U_{12}}{R_{12}}=\frac{60}{24}=2,5 \ (A)`
→ `I_1=I_2=I_{12}=2,5A`
`I_{34}=\frac{U_{34}}{R_{34}}=\frac{60}{28}=\frac{15}{7} \ (A)`
→ `I_3=I_4=I_{34}=\frac{15}{7}A`
Cường độ dòng điện trong mạch chính:
$I=\dfrac{U_{AB}}{R_{td}}=\dfrac{60}{\dfrac{168}{13}}=\dfrac{65}{14} \ (A)$
c) Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R1:
`U_1=I_1R_1=2,5.9=22,5 \ (V)`
Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R3:
`U_3=I_3R_3=\frac{15}{7}.10=\frac{150}{7} \ (V)`
`U_{NM}=U_{NA}+U_{AM}`
`U_{NM}=-U_{AN}+U_{AM}`
`U_{NM}=-U_3+U_1=-\frac{150}{7}+22,5=\frac{15}{14} \ (V)`