Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bạn tự vẽ hình nhé
$1)$ Ta có: Đường kính $PQ$ cắt dây $AB$ của $(O)$ tại $D$, $P$ là chính giữa cung $AB$ lớn
$⇒AB⊥PQ$ tại $D$
$⇒∠PDI=∠PDC=90^o$
Ta có: $∠PMQ=90^o$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
$⇒∠PMI=∠CMI=90^o$
Xét tứ giác $DIMP$ có $∠PDI+∠PMI=90^o+90^o=180^o$
$⇒$ Tứ giác $DIMP$ nội tiếp (Tứ giác có tổng $2$ góc đối bằng $180^o$) (đpcm)
$2)$ Xét $ΔCMI$ và $ΔCDP$ có:
$∠CMI=∠CDP=90^o$
$∠PCD$ chung
`⇒ΔCMI~ΔCDP` (góc - góc)
`⇒\frac{CM}{CD}=\frac{CI}{CP}⇒CM.CP=CI.CD(đpcm)`
