Đáp án:
Ta có :
`P = a^2 + b^2 + 1/(a + b) + 1/b`
`= 1/b + b/4 + b^2 - 4b + 4 + 1/(a + b) + (a + b)/9 + b(15/4 - 1/9) + a^2 - 2a + 1 + 17/9 a - 5`
`= 1/b + b/4 + (b - 2)^2 + 1/(a + b) + (a + b)/9 + 131/36 b + (a - 1)^2 + 17/9 a - 5`
Áp dụng ` cô . si ` có
`P >2\sqrt{1/b . b/4} + 0 + 2\sqrt{1/(a + b) . (a + b)/9} + 131/36 . 2 + 0 + 17/9 . 1 - 5`
`= 1 + 0 + 2/3 + 131/18 + 0 + 17/9 - 5`
`= 35/6`
Dấu "=" `↔ a = 1 ; b = 2`
Vậy $GTNN$ của `P = 35/6 ↔ a = 1 ; b =2`
Giải thích các bước giải:
