~ Bạn tham khảo ~
$\begin{cases} \dfrac{3}{x-1}+\dfrac1{\sqrt{y+2}}=4\\\dfrac{2}{x-1}+\dfrac3{\sqrt{y+2}}=5 \end{cases}$
Đặt $\dfrac{1}{x-1}=u;\dfrac1{\sqrt{y+2}}=t$
$⇔\begin{cases} 3u+t=4\\2u+3t=5 \end{cases}$
$⇔\begin{cases} 9u+3t=12\\2u+3t=5 \end{cases}$
$⇔\begin{cases} 2u+3t=5\\7u=7 \end{cases}$ (Trừ hai vế cho nhau)
$⇔\begin{cases} 2+3t=5\\u=1 \end{cases}$
$⇔\begin{cases} 3t=3\\u=1 \end{cases}$
$⇔\begin{cases} t=1\\u=1 \end{cases}$
$⇔\begin{cases} \dfrac1{\sqrt{y+2}}=1\\\dfrac{1}{x-1}=1 \end{cases}$
$⇔\begin{cases} \sqrt{y+2}=1\\x-1=1 \end{cases}$
$⇔\begin{cases} y+2=1\\x=2 \end{cases}$
$⇔\begin{cases} y=-1\\x=2 \end{cases}$
Vậy HPT có tập nghiệm `(x;y)=(2;-1)`
