Đáp án:
$S =\Bbb R$
Giải thích các bước giải:
$\quad |x^2 + 3x +2| - 2x + x^2 > 0\quad (*)$
$+)\quad x^2 + 3x + 2 \geqslant 0\Leftrightarrow x\in (-\infty;-2]\cup [-1;+\infty)$
$(*)\Leftrightarrow x^2 + 3x + 2 - 2x + x^2 > 0$
$\Leftrightarrow 2x^2 + x + 2 > 0$
$\Leftrightarrow 2\left(x +\dfrac14\right)^2 + \dfrac{15}{8} > 0$ (luôn đúng)
Do đó $x\in (-\infty;-2]\cup [-1;+\infty)$
$+)\quad x^2 + 3x + 2 < 0\Leftrightarrow x\in (-2;-1)$
$(*)\Leftrightarrow - x^2 - 3x - 2 - 2x + x^2 > 0$
$\Leftrightarrow - 5x - 2 > 0$
$\Leftrightarrow x < -\dfrac25$
Do đó $x\in (-2;-1)$
Vậy tập nghiệm $S =\Bbb R$
