Gọi $M$ là giao của HE và AB. Do $E$ đối xứng vs $H$ qua $AB$ nên M là trung điểm của HE. Hơn nữa, $HE \perp BM$.
Lại có $M$ là trung điểm HE nên tam giác EBH là tam giác cân tại B và do đó $BH = BE$
CMTT ta cx có tam giác CFH cân tại C nên CH = CF.
Ta có
$BC = BH + CH = BE + CF$.