Đáp án+Giải thích các bước giải:
Áp dụng bất đẳng thức `Côsi` cho hai số không âm `a` và `b` có:
`a+b≥2\sqrt{ab}` `(1)`
Áp dụng bất đẳng thức `Côsi` cho hai số không âm `1` và `ab` có:
`1+ab≥2\sqrt{1.ab}=2\sqrtab` `(2)`
Từ `(1)` và `(2)⇒(a+b)(1+ab)≥2\sqrt{ab}.2\sqrt{ab}`
`⇒(a+b)(1+ab)≥2.2.\sqrt{ab}.\sqrt{ab}`
`⇒(a+b)(1+ab)≥4ab`
Dấu "=" xảy ra khi `a=b` và `ab=1`
`⇔a=b=1`
`\to đpcm`
