Đáp án:
Giải thích các bước giải:
:
a, Xét ΔADC và ΔAEB có:
ˆAA^ chung; AC = AB (gt); AD = AE (gt)
⇒ ΔADC = ΔAEB (c.g.c) (đpcm)
b, Ta có: AB = AC; AD = AE
⇒ AB - AD = AC - AE ⇒ BD = CE
ΔADC = ΔAEB (c.g.c) ⇒ ˆACDACD^ = ˆABEABE^ hay ˆECFECF^ = ˆDBFDBF^
Xét ΔFDB và ΔFEC có:
ˆDBFDBF^ = ˆECFECF^; BD = CE; ˆBFDBFD^ = ˆCFECFE^ (đối đỉnh)
⇒ ΔFDB = ΔFEC (g.c.g) ⇒ FB = FC
⇒ ΔFBC cân tại F (đpcm)
c, Xét ΔAFB và ΔAFC có:
AB = AC; AF chung; FB = FC
⇒ ΔAFB = ΔAFC (c.c.c)
⇒ ˆFABFAB^ = ˆFACFAC^
⇒ AF là tia phân giác củaˆBACBAC^ (đpcm)
d, CK ║ AB ⇒ ˆMBDMBD^ = ˆMCKMCK^ (so le trong)
Xét ΔMBD và ΔMCK có:
MB = MC; ˆMBDMBD^ = ˆMCKMCK^; ˆBMDBMD^ = ˆCMKCMK^ (đối đỉnh)
⇒ ΔMBD = ΔMCK (g.c.g)
⇒ BD = CK mà BD = CE (chứng minh trên) ⇒ CK = CE (đpcm)