Giải:
1) Xét ΔAMN và ΔCMB có:
MA=MC (M là trung điểm AC)
$M_{1}$=$M_{3}$ (đối đỉnh)
MN=MB (gt)
⇒ ΔAMN= ΔCMB(c-g-c)
2) Vì ΔAMN= ΔCMB (cmt)
⇒$A_{1}$= $C_{1}$
mà hai góc này ở vị trí so le trong
⇒ AB//CN
3) Ta có MN=MB (gt)
NF=BE (gt)
⇒MN-NF=MB-BE
hay MF=ME
Xét ΔMFA và ΔNEC có:
MF=ME (cmt)
$M_{1}$=$M_{3}$ (đối đỉnh)
MA=MC (gt)
⇒ ΔMFA= ΔNEC (c-g-c)
⇒ AF=CE ( hai cạnh tương ứng)