Đáp án:
Giải thích các bước giải: H ∈ BC; D ∈ BC nên tọa độ H; D thỏa PT cạnh BC : y = ax + b (1)
Thay tọa độ H; D vào (1) ta có HPT:
{ - 1/5 = 17a/5 + b
{ 3 = 5a + b
Giải hệ nầy được a = 2; b = - 7 ⇒ BC : y = 2x + 7
⇒ PT đường trung bình MN (N∈AC) : y = 2x + c (2)
Thay tọa độ M(0; 1) vào (2 ) : 1 = 2.0 + c ⇒ c = 1 ⇒ MN : y = 2x + 1
PT đường cao AH : y = - x/2 + d (3)
Thay tọa độ H(17/5; -1/5) vào (3) : - 1/5 = - 17/10 + d ⇒ d = 3/2 ⇒ MN : y = - x/2 + 3/2
A đối xứng H qua MN và A ∈ AH ⇒ A
Có A ⇒ PT đường phân giác AD
⇒ Lập PT cạnh AB ( AM) ⇒ Lập PT cạnh AC đối xứng với AB qua AD ⇒ tìm C = AC∩BC
