ΔABC cân tại A. Kẻ đườg cao AK a) Chứng minh : ΔAKB = ΔAKC b) Từ B,kẻ đường thẳng vuông góc AB. Từ C, kẻ đường thẳng vuông góc AC. Hai đường thẳng này cắt nhau tại F . Chứng minh : A, K, F thẳng hàng Vẽ hình nha

daobaoson01092007

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 16 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Anhdungtuky097

a) Xét $ΔAKB$ và $ΔAKC$:

$\widehat{KB}=\widehat{AKC}=90^o$

$AB=AC$ (ΔABC cân tại A)

$\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$ (ΔABC cân tại A)

⇒ $ΔAKB=ΔAKC$ (cạnh huyền-góc nhọn)

b) Xét $ΔBAF$ và $ΔCAF$:

$AF$: chung

$AB=AC$ (ΔABC cân tại A)

$\widehat{ABF}=\widehat{ACF}=90^o$

⇒ $ΔBAF=ΔCAF$ (cạnh huyền-cạnh góc vuông)

⇒ $\widehat{F_1}=\widehat{F_2}$ (2 góc tương ứng)

$BF=CF$ (2 cạnh tương ứng)

⇒ $ΔFBC$ cân tại $F$

mà $FK$ là phân giác $\widehat{F}$

⇒ $FK$ là trung trực $BC$ (1) (tính chất các đường đồng quy Δ cân)

$ΔABC$ cân tại $A$ mà $AK$ là đường cao $BC$

⇒ $AK$ là trung trực $BC$ (2) (tính chất các đường đồng quy Δ cân)

Từ (1), (2) ⇒ $A,K,F$ thẳng hàng

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

babyohh

Giải thích các bước giải:

a) `ΔABC` cân tại `A ⇒ AB = AC`

Xét `ΔAKB` và `ΔAKC` có:

`AB=AC(cmt)`

`\hat{AKB}=\hat{AKC}=90^o`

`AK:chung`

`=> ΔAKB=ΔAKC (CH-CGV)`

b) Xét `ΔABF` và `ΔACF` có:

`AB=AC(cmt)`

`\hat{ABF}=\hat{ACF}=90^o`

`AF:chung`

`=> ΔABF = ΔACF (CH-CGV)`

`⇒ FB = FC` (2 cạnh tương ứng)

Lại có: `AB = AC(cmt)`

`=> AF` là đường trung trực của `BC`

`=> AF ⊥ BC`

mà: `AK ⊥ BC ⇒ A,K,F` thẳng hàng

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Nêu ảnh hưởng của các nhân tố sinh thái lên đời sống sinh vật. Giải hộ mình nha

Tìm số có 2 chữ số biết tổng hai chứ số bằng 13 và chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 3 Mn giải giúp e với ạ Đầy đủ ạ

da có chức năng gì ? vì sao cần bảo vệ da ? nêu 1 số biện pháp bảo vệ da

Nêu các hình thức truyền nhiệt?Mỗi hình thức cho một vd?

Giải hộ mình bài toán này mai còn lên kiểm tra với ạ

Câu thơ “ Ôi Bác Hồ những xế chiều - Nghìn thu nhớ bác biết bao nhiêu “ ( bài Bác Ơi! - Tố Hữu ) thuộc câu gì A. nghi vấn B.Cầu khiến C.Trần Thuật D. Cảm thán

Giải giúp em bài này với , em xin cảm ơn

đây là bài TAnh của mk nha, mong Mod đừng xóa ạ: nói 10 điều về 1 vật thuộc chủ đề musical instrument( nhạc cụ ý) bn chọn nhạc cụ nào tùy thik nha, miễn là đc 10 điều, và ko đc có tên nhạc cụ trong đó. vì đây là trò chơi đố tiếng anh lớp mk, Mod đừng xóa nha!

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia ox,vẽ xoy bằng 40 độ,góc xoz bằng 70 độ a,Tính số đo yoz b,Vẽ tia ok là tia đối của tia ox,tính số đo góc zok c,Tia ot là tia phân giác của góc yoz .Tính góc kot

cảm nhận của em về về bức tranh thiên nhiên ở khổ thơ đầu của bài thơ mùa xuân nho nhỏ của thanh hải