+) Xét tam giác ABC vuông tại A, có:
sin ABC = $\frac{AC}{BC}$ (Tỉ số lượng giác)
sin 60 độ = $\frac{AC}{6}$ (Thay số)
AC = 3$\sqrt{3}$ (cm)
Xét tam giác ABC vuông tại A, có:
BC² = AB² + AC² (ĐỊnh lý Py-ta-go)
6² = AB² + (3$\sqrt{3}$)² (Thay số)
AB² = 9
⇒ AB = 3 (cm)
+) Xét tam giác ABC vuông tại A có:
Góc ABC + Góc ACB = 90 độ (Tính chất tam giác vuông)
60 độ + Góc ACB = 90 độ (Thay số)
Góc ACB = 30 độ
Có: Góc ABC + Góc CBD = 180 độ (Tính chất 2 góc kề bù)
60 độ + Góc CBD = 180 độ (Thay số)
Góc CBD = 120 độ
Xét tam giác BCD, có:
BD = BC (gt)
⇒ Tam giác BCD cân tại B (dhnb)
⇒ Góc BDC = Góc BCD = $\frac{180 độ - Góc DBC}{2}$ = $\frac{180 độ - 120 độ}{2}$ = 30 độ
Có: Góc ACB = Góc DCB = 30 độ
⇒ CB là tia phân giác của goc ACD
⇒ CB là đường phân giác trong tam giác ACD
Xét tam giác ACD, có: BC là đường phân giác:
⇒ $\frac{AB}{BD}$ = $\frac{AC}{CD}$ (Tính chất đường phân giác trong tam giác)
