Đáp án:
`g)` `S={1}`
`h)` `S=`∅
Giải thích các bước giải:
`g)` `x^4-3x^3+4x^2-3x+1=0`
`<=>x^4-2x^3-x^3+x^2+2x^2+x^2-x-2x+1=0`
`<=>(x^4-2x^3+x^2) -(x^3-2x^2+x)+(x^2-2x+1)=0`
`<=>x^2(x^2-2x+1)-x(x^2-2x+1)+(x^2-2x+1)=0`
`<=>(x^2-2x+1)(x^2-x+1)=0`
`<=>(x-1)^2(x^2-2x . 1/2+1/4+3/4)=0`
`<=>(x-1)^2 [(x-1/2)^2+3/4]=0` $(1)$
Vì `(x-1/2)^2+3/4\ge 3/4>0` với mọi `x\in RR`
`(1)=>(x-1)^2=0<=>x-1=0<=>x=1`
Vậy phương trình có tập nghiệm `S={1}`
$\\$
`h)` `(x+3)^4+(x+5)^4=0`
Với mọi `x\in RR` ta có:
$\quad \begin{cases}(x+3)^4\ge 0\\(x+5)^4\ge 0\end{cases}$
`=>(x+3)^4+(x+5)^4\ge 0`
Dấu "=" xảy ra khi:
$\quad \begin{cases}(x+3)^4= 0\\(x+5)^4= 0\end{cases}$`<=>`$\begin{cases}x=-3\\x=-5\end{cases}$
`=>x\in ∅`
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm
