Đáp án + Giải thích các bước giải:

`M=((2+sqrtx)/(sqrtx-2)-(2-sqrtx)/(sqrtx+2)+(8sqrtx)/(4-x)):(sqrtx-2)/(sqrtx+1))(x >= 0 , xne 4)`

`=([(2+sqrtx)(sqrtx+2)]/[(sqrtx-2)(sqrtx+2)]-[(2-sqrtx)(sqrtx-2)]/[(sqrtx-2)(sqrtx+2)]-(8sqrtx)/[(sqrtx-2)(sqrtx+2)])*(sqrtx+1)/(sqrtx-2)`

`=[2sqrtx+4+x+2sqrtx-(2sqrtx-4-x+2sqrtx)-8sqrtx]/[(sqrtx-2)(sqrtx+2)]*(sqrtx+1)/(sqrtx-2)`

`=(4sqrtx+4+x-(4sqrtx-4-x)-8sqrtx)/[(sqrtx-2)(sqrtx+2)]*(sqrtx+1)/(sqrtx-2)`

`=(4sqrtx+4+x-4sqrtx+4+x-8sqrtx)/[(sqrtx-2)(sqrtx+2)]*(sqrtx+1)/(sqrtx-2)`

`=(8-8sqrtx+2x)/[(sqrtx-2)(sqrtx+2)]*(sqrtx+1)/(sqrtx-2)`

`=[2(4-4sqrtx+x)]/[(sqrtx-2)(sqrtx+2)]*(sqrtx+1)/(sqrtx-2)`

`=[2(x-4sqrtx+4)]/[(sqrtx-2)(sqrtx+2)]*(sqrtx+1)/(sqrtx-2)`

`=[2(sqrtx-2)^2]/[(sqrtx-2)(sqrtx+2)]*(sqrtx+1)/(sqrtx-2)`

`=[2(sqrtx-2)^2(sqrtx+1)]/[(sqrtx-2)^2(sqrtx+2)]`

`=[2(sqrtx+1)]/(sqrtx+2)`.

Đáp án+Giải thích các bước giải:

                     ĐKXĐ : `x ≥ 0 ; x \ne 4`

`M = (\frac{2 + \sqrt{x}}{\sqrt{x} - 2} - \frac{2 - \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} + \frac{8\sqrt{x}}{4 - x}) : \frac{\sqrt{x} - 2}{\sqrt{x} + 1}`

    `= (\frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} - 2} + \frac{\sqrt{x} - 2}{\sqrt{x} + 2} - \frac{8\sqrt{x}}{x - 4}) : \frac{\sqrt{x} - 2}{\sqrt{x} + 1}`

    `= \frac{x + 4\sqrt{x} + 4 + x - 4\sqrt{x} + 4 - 8\sqrt{x}}{(\sqrt{x} + 2)(\sqrt{x} - 2)} . \frac{\sqrt{x} - 2}{\sqrt{x} + 1}`

    `= \frac{2x - 8\sqrt{x} + 8}{(\sqrt{x} + 2)(\sqrt{x} - 2)} . \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 2}`

    `= \frac{2(\sqrt{x} - 2)²}{(\sqrt{x} + 2)(\sqrt{x} - 2)} . \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 2}`

    `= \frac{2(\sqrt{x} + 1)}{\sqrt{x} + 2}`