+ Đọc đồ thị dao động+ Sử dụng vòng tròn lượng giác+ Sử dụng máy tính tổng hợp dao động: \(x = {x_1} + {x_2} = {A_1}\angle {\varphi _1} + {A_2}\angle {\varphi _2}\) + Sử dụng biểu thức tính cơ năng: \({\rm{W}} = \frac{1}{2}k{{\rm{A}}^2} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}\) Giải chi tiết:Ta có vòng tròn lượng giác:Ta có: \(\alpha = \beta \) mà \(\beta + \frac{\alpha }{2} = {90^0} \Rightarrow \alpha = {60^0}\) Ta có: \(co{\rm{s}}\frac{\alpha }{2} = \frac{4}{A} \Rightarrow A = \frac{{8\sqrt 3 }}{3}cm\) Lại có: \(\alpha = \omega .\Delta t = \omega .\left( {{t_2} - {t_1}} \right) \Rightarrow \omega = \frac{\alpha }{{\Delta t}} = \frac{{\frac{\pi }{3}}}{{\frac{1}{{15}}}} = 5\pi ra{\rm{d}}/s\) Từ đồ thị và các dữ kiện trên ta viết được phương trình dao động của 2 vật: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = \frac{{8\sqrt 3 }}{3}co{\rm{s}}\left( {5\pi t + \pi } \right)\\{x_2} = \frac{{8\sqrt 3 }}{3}co{\rm{s}}\left( {5\pi t - \frac{{2\pi }}{3}} \right)\end{array} \right.\) \( \Rightarrow \) Phương trình dao động tổng hợp: \(x = {x_1} + {x_2} = 8co{\rm{s}}\left( {5\pi t - \frac{{5\pi }}{6}} \right)cm\) \( \Rightarrow \) Cơ năng của chất điểm: \({\rm{W}} = \frac{1}{2}k{{\rm{A}}^2} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} = \frac{1}{2}.0,5.{\left( {5\pi } \right)^2}.0,{08^2} = 0,4J\) Đáp án A.
