Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch chứa điện trở và cuộn dây thuần cảm:\({U_{LR}} = \dfrac{{U\sqrt {{R^2} + {Z_L}^2} }}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\) Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện: \({U_C} = \dfrac{{U.{Z_C}}}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\) Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây: \({U_L} = \dfrac{{U.{Z_L}}}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\) Sử dụng kĩ năng đọc đồ thịSử dụng phương pháp chuẩn hóa số liệuHệ số công suất của mạch điện: \(\cos \varphi = \dfrac{R}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\) Giải chi tiết:Ta có đồ thị:Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần L và biến trở R, điện áp hiệu dụng hai đầu tụ C, điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm thuần L là:\(\left\{ \begin{array}{l}{U_{RL}} = \dfrac{{U\sqrt {{R^2} + {Z_L}^2} }}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = \dfrac{U}{{\sqrt {1 + \dfrac{{{Z_C}^2 - 2{Z_L}{Z_C}}}{{{R^2} + {Z_L}^2}}} }}\\{U_C} = \dfrac{{U.{Z_C}}}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\\{U_L} = \dfrac{{U.{Z_L}}}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\end{array} \right.\) Nhận xét: khi R tăng có UC và UL giảm → đồ thị (3) là đồ thị URL Từ đồ thị ta thấy đồ thị (3) không phụ thuộc vào RĐể URL không phụ thuộc vào R, ta có:\({Z_C}^2 - 2{Z_L}{Z_C} = 0 \Rightarrow {Z_C} = 2{Z_L} \Rightarrow {U_C} = 2{U_L}\) Ta thấy với mọi giá trị của R luôn có \({U_C} = 2{U_L} \to \) đồ thị (1) là UC, đồ thị (2) là UL Lại có: \({U_{RL}} = \dfrac{U}{{\sqrt {1 + \dfrac{0}{{{R^2} + {Z_L}^2}}} }} = U\) Chuẩn hóa \({Z_L} = 1 \Rightarrow {Z_C} = 2\) Tại giá trị \(R = {R_0} \Rightarrow {U_C} = {U_{RL}} = U\) \(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{{U.{Z_C}}}{{\sqrt {{R_0}^2 + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = U \Rightarrow {Z_C} = \sqrt {{R_0}^2 + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} \\ \Rightarrow 2 = \sqrt {{R_0}^2 + {{\left( {1 - 2} \right)}^2}} \Rightarrow {R_0} = \sqrt 3 \end{array}\) Khi \(R = 1,5{R_0}\) \( \Rightarrow \cos \varphi = \dfrac{R}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = \dfrac{{1,5.\sqrt 3 }}{{\sqrt {{{\left( {1,5\sqrt 3 } \right)}^2} + {{\left( {1 - 2} \right)}^2}} }} \approx 0,93\)
