Đáp án:
Đặt nhân tử chung ra ngoài.
Giải thích các bước giải:
`3t^3-10t^2+3t+10=0`
`<=>3t^3-6t^2-4t^2+8t-5t+10=0`
`<=>3t^2(t-2)-4t(t-2)-5(t-2)=0`
`<=>(t-2)(3t^2-4t-5)=0`
`<=>[(t-2=0),(3t^2-4t-5=0):}`
`<=>[(t=2),(3t^2-4t-5=0(1)):}`
Giải (1)
`3t^2-4t-5=0`
`<=>t^2-4/3t-5/3=0`
`<=>t^2-2*t*2/3+4/9=5/3+4/9`
`<=>(t-2/3)^2=19/9`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}t-\dfrac23=\dfrac{\sqrt{19}}{3}\\t-\dfrac23=\dfrac{-\sqrt{19}}{3}\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}t=\dfrac{\sqrt{19}+2}{3}\\t=\dfrac{-\sqrt{19}+2}{3}\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm `S={2;(\sqrt19+2)/3,(-\sqrt19+2)/3}.`
