Đáp án đúng: B

Phương pháp giải:

Hệ số công suất của mạch điện: \(\cos \varphi = \frac{R}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\)Giải chi tiết:+ Khi \(f = {f_1}\), hệ số công suất của mạch là:\(\cos {\varphi _1} = \frac{R}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_{{L_1}}} - {Z_{{C_1}}}} \right)}^2}} }} = 1 \Rightarrow {Z_{{L_1}}} = {Z_{{C_1}}}\)+ Khi \({f_2} = 2{f_1} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{Z_{{L_2}}} = 2{Z_{{L_1}}}}\\{{Z_{{C_2}}} = \frac{1}{2}{Z_{{C_1}}} = \frac{1}{2}{Z_{{L_1}}}}\end{array}} \right.\), hệ số công suất của mạch là: \(\begin{array}{*{20}{l}}{\cos {\varphi _2} = \frac{R}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_{{L_2}}} - {Z_{{C_2}}}} \right)}^2}} }} = 0,707 = \frac{1}{{\sqrt 2 }}}\\{ \Rightarrow R = {Z_{{L_2}}} - {Z_{{C_2}}} = 2{Z_{{L_1}}} - \frac{1}{2}{Z_{{L_1}}} = \frac{3}{2}{Z_{{L_1}}} = \frac{3}{2}{Z_{{C_1}}}}\end{array}\)+ Khi \({f_3} = 1,5{f_1} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{Z_{{L_3}}} = \frac{3}{2}{Z_{{L_1}}} = R}\\{{Z_{{C_3}}} = \frac{2}{3}{Z_{{C_1}}} = \frac{4}{9}R}\end{array}} \right.\), hệ số công suất của mạch là:\(\cos {\varphi _3} = \frac{R}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_{{L_3}}} - {Z_{{C_3}}}} \right)}^2}} }} = \frac{R}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {R - \frac{4}{9}R} \right)}^2}} }} = 0,874\)Đáp án B.