Đáp án: $127(kg)$
Giải thích các bước giải:
Gọi số xoài lúc đầu là $x, x>0$
$\to$Người thứ nhất mua $\dfrac12x+\dfrac12=\dfrac12(x+1)$
$\to$Số xoài còn lại là $x-(\dfrac12x+\dfrac12)=\dfrac12x-\dfrac12$
Người thứ hai mua
$$\dfrac12(\dfrac12x-\dfrac12)+\dfrac12=\dfrac14(x+1)=\dfrac1{2^2}(x+1)$$
$\to$Số xoài còn lại là
$$\dfrac12x-\dfrac12-\dfrac14(x+1)=\dfrac{x-3}{4}$$
Người thứ ba mua:
$$\dfrac12\cdot \dfrac{x-3}{4}+\dfrac12=\dfrac18(x+1)=\dfrac1{2^3}(x+1)$$
Tương tự đến người thứ $7$ mua:
$$\dfrac{1}{2^7}(x+1)$$
Mà người đó bán đến người thứ bảy thì hết
$\to \dfrac12(x+1)+\dfrac1{2^2}(x+1)+...+\dfrac1{2^7}(x+1)=x$
$\to (x+1)(\dfrac12+\dfrac1{2^2}+...+\dfrac1{2^7})=x$
$\to (x+1)\cdot \dfrac{127}{128}=x$
$\to x=127$