Đáp án:
$a/$
`text{Xét ΔABC vuông tại A có :}`
`AB^2 + AC^2= BC^2` `text{(Định lí Pitago)}`
`-> BC^2 = 6^2 + 8^2`
`-> BC^2 = 10^2`
`-> BC = 10cm`
$\\$
`text{Xét ΔABC có :}`
`text{AB < AC < BC (Vì 6cm < 8cm < 10cm)}`
`text{Áp dụng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện có :}`
`hat{C} < hat{B} < hat{A}`
$\\$
$\\$
$b/$
`text{Xét ΔABE và ΔDBE có :}`
`hat{BAE} = hat{BDE} = 90^o`
`text{AB = BD (giả thiết)}`
`text{BE chung}`
`->` `text{ΔABE = ΔDBE (cạnh huyền - cạnh góc vuông)}`
$\\$
$\\$
$c/$
`text{Xét ΔABC và ΔDBK có :}`
`hat{BAC} = hat{BDK} = 90^o`
`text{AB = BD (giả thiết)}`
`hat{B}` `text{chung}`
`->` `text{ΔABC = ΔDBK (góc - cạnh - góc)}`
`->` `text{AC = DK (2 cạnh tương ứng)}`
$\\$
$\\$
$d/$
`text{Vì ΔABE = ΔDBE (chứng minh trên)}`
`-> hat{MEA} = hat{MED}` `text{(2 góc tương ứng)}`
`text{và AE = DE (2 cạnh tương ứng)}`
$\\$
`text{Xét ΔAEM và ΔDEM có :}`
`text{ME chung}`
`text{AE =DE (chứng minh trên)}`
`hat{MEA} = hat{MED}` `text{(chứng minh trên)}`
`->` `text{ΔAEM = ΔDEM (cạnh - góc - cạnh)}`
$\\$
`-> hat{DME} = hat{AEM}` `text{(2 góc tương ứng)}`
`text{mà}` `hat{MEA} = hat{MED}` `text{(chứng minh trên)}`
`-> hat{AME} = hat{MEA}`
`->` `text{ΔAME cân tại A}`
