Đáp án:
$\\$
`a,`
Hình thang có trong hình vẽ : Hình thang `DECB`
$\\$
`b,`
Do `BI` là tia phân giác của `hat{B}`
`-> hat{DBI} = hat{IBC}`
Do $DE//BC$
`-> hat{DIB} = hat{IBC}` (2 góc so le trong)
mà `hat{DBI}=hat{IBC}` (chứng minh trên)
`-> hat{DIB}=hat{DBI} (= hat{IBC})`
`-> ΔBDI` cân tại `D`
Do `CI` là tia phân giác của `hat{C}`
`-> hat{ECI}=hat{ICB}`
Do $DE//BC$
`-> hat{EIC}=hat{ICB}` (2 góc so le trong)
mà `hat{ECI}=hat{ICB}` (chứng minh trên)
`-> hat{EIC}=hat{ECI} (= hat{ICB})`
`-> ΔIEC` cân tại `E`
$\\$
`c,`
Do `ΔBDI` cân tại `D`
`-> BD = DI`
Do `ΔIEC` cân tại `E`
`-> EC = EI`
Do `I` nằm trên `DE`
`-> DI + EI = DE`
mà `DI=BD` (chứng minh trên), `EC=EI` (chứng minh trên)
`-> BD + EC = DE`
