Đáp án+Giải thích các bước giải:
`1.`
Gọi `4` số cần tìm là: `a, b, c, d (a, b, c, d ∈ NN`*`)`
Từ đề bài ta có:
`@ a/3 = b/5 = c/7 = d/9`
`@ a + b + c + d = 48`
Áp dụng tính chất dãy số bằng nhau, ta có:
`-> a/3 = b/5 = c/7 = d/9 = (a + b + c + d)/(3 + 5 + 7 + 9) = 48/24 = 2`
`=> a = 2 * 3 = 6`
`=> b = 5 * 2 = 10`
`=> c = 7 * 2 = 14`
`=> d = 9 * 2 = 18`
Vậy.....
-----
`2.`
Gọi số học sinh ba lớp `7A ,7B, 7C` lần lượt là `a, b, c`
Từ đề bài, ta có: `a + b + c = 135`
`@ a = 7/8b -> 7b = 8a -> 105b = 120a` (1)
`@ b = 16/15c -> 15b = 16c -> 105b = 112c` (2)
Từ (1) và (2), ta có:
` -> 105b = 120a = 112c = (105b)/1680 = (120a)/1680 = (112c)/1680`
`-> b/16 + a/14 + c/15 = (a + b + c)/(16 + 14 + 15) = 135/45 = 3`
`=> a = 14 * 3 = 42`
`=> b = 16 * 3 = 48`
`=> c = 15 * 3 = 45`