Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a).B= $\sqrt[]{√5 - \sqrt[]{3 - \sqrt[]{29 - 12 √5} } }$
= $\sqrt[]{√5 - \sqrt[]{3 - \sqrt[]{(2 √5)^2 - 2 . 2√5 . 3 + 3^2} } }$
= $\sqrt[]{√5 - \sqrt[]{3 - \sqrt[]{(2√5 - 3)^2} } }$
= $\sqrt[]{√5 - \sqrt[]{3 -{(2√5 - 3)} } }$
= $\sqrt[]{√5 - \sqrt[]{3 -{2√5 + 3} } }$
= $\sqrt[]{√5 - \sqrt[]{ {6 - 2√5 } } }$
= $\sqrt[]{√5 - \sqrt[]{ {(√5 -1 )^2 } } }$
= $\sqrt[]{√5 - √5 + 1}$
= 1
b). $\sqrt[]{13 + 30 \sqrt[]{2 + \sqrt[]{9 + 4√2 }} }$
= $\sqrt[]{13 + 30 \sqrt[]{2 + \sqrt[]{8 + 2 . 2√2 . 1 + 1}} }$
= $\sqrt[]{13 + 30 \sqrt[]{2 + \sqrt[]{(2√2 + 1)^2 }} }$
= $\sqrt[]{13 + 30 \sqrt[]{2 + {2√2 + 1 }} }$
= $\sqrt[]{13 + 30 \sqrt[]{{(√2 + 1)^2 }} }$
= $\sqrt[]{13 + 30 { {(√2 + 1) }} }$
= $\sqrt[]{43 + 30 √2 }$
= $\sqrt[]{25 + 2 . 5 . 3 √2 + 18}$
= $\sqrt[]{(5 + 3√2)^2 }$
= 5 + 3√2
c). (bạn làm rồi nên thôi nha)
d).$\frac{1}{√2 + 2}$ + $\frac{1}{2√3 + 3√2}$ + $\frac{1}{6 + 4√3}$ + ... + $\frac{1}{990 + 100√99 }$ = $\frac{1}{√2 + 2}$ + $\frac{1}{2√3 + 3√2}$ + $\frac{1}{3√4 + 4√3}$ + ... + $\frac{1}{99√100 + 100√99 }$
= 1 - $\frac{1}{√2}$ + $\frac{1}{√2}$ - $\frac{1}{√3}$ + ... + $\frac{1}{√99}$ - $\frac{1}{√100}$
= 1 - $\frac{1}{√100}$
= 1 - $\frac{1}{10}$
= $\frac{9}{10}$
