Đáp án:
a)
Ta có: |3x|=x+7(1)
Trường hợp 1: x≥0
(1)⇔3x=x+7
⇔3x-x-7=0
⇔2x-7=0
⇔2x=7
⇔x=72x=72(tm)
Trường hợp 2: x<0
(1)⇔-3x=x+7
⇔-3x-x-7=0
⇔-4x-7=0
⇔-4x=7
hay x=7−4=−74x=7−4=−74(tm)
Vậy: S={72;−74}S={72;−74}
b)
Ta có: |-4x|=-2x+11(2)
Trường hợp 1: x≤0
(2)⇔-4x=-2x+11
⇔-4x+2x-11=0
⇔-2x-11=0
⇔-2x=11
hay x=−112x=−112(tm)
Trường hợp 2: x>0
(2)⇔4x=-2x+11
⇔4x+2x-11=0
⇔6x-11=0
⇔6x=11
hay x=116x=116(tm)
Vậy: S={−112;116}S={−112;116}
c) Ta có: |x-9|=2x+5(3)
Trường hợp 1: x≥9
(3)⇔x−9=2x+5(3)⇔x−9=2x+5
⇔x−9−2x−5=0⇔x−9−2x−5=0
⇔−x−14=0⇔−x−14=0
⇔−x=14⇔−x=14
hay x=-14(loại)
Trường hợp 2: x<9
(3)⇔9−x=2x+5(3)⇔9−x=2x+5
⇔9−x−2x−5=0⇔9−x−2x−5=0
⇔4−3x=0⇔4−3x=0
⇔3x=4⇔3x=4
hay x=43x=43(tm)
Vậy: S={43}S={43}
d) Ta có: |3x|−1=4x+1|3x|−1=4x+1
⇔|3x|=4x+1+1=4x+2⇔|3x|=4x+1+1=4x+2(4)
Trường hợp 1: x≥0
(4)⇔3x=4x+2(4)⇔3x=4x+2
⇔3x−4x−2=0⇔3x−4x−2=0
⇔−x−2=0⇔−x−2=0
⇔−x=2⇔−x=2
hay x=-2(loại)
Trường hợp 2: x<0
(4)⇔−3x=4x+2(4)⇔−3x=4x+2
⇔−3x−4x−2=0⇔−3x−4x−2=0
⇔−7x=2
Giải thích các bước giải:
