Đáp án:
`a=38`
Giải thích các bước giải:
Ta có:
`3x^3-ax+52=3x^3+0x^2-ax+52`
Đặt tính chia đa thức `3x^3+0x^2-ax+52` cho `(x-2)` (ảnh đính kèm)
`=>3x^3-ax+52=(x-2)(3x^2+6x-a+2)-2a+76`
Để `(3x^3-ax+52)` chia hết cho `(x-2)` thì:
`\qquad -2a+76=0`
`=>-2a=-76`
`=>a=38`
Vậy `a=38` thỏa mãn đề bài
______
Cách khác:
Để `(3x^3-ax+52)` chia hết cho `(x-2)` thì:
`(3x^3-ax+52)=(x-2).f(x)` với `f(x)` là đa thức thương
Thay `x=2` ta có:
`\qquad 3.2^3-a.2+52=(2-2).f(x)`
`=>24-2a+52=0`
`=>-2a=-76`
`=>a=38`
Vậy `a=38` thỏa mãn đề bài
