Đáp án:

c. \( - \sqrt 2 \)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
C = \sqrt {4 - \sqrt 7 }  - \sqrt {4 + \sqrt 7 } \\
 = \dfrac{{\sqrt {8 - 2\sqrt 7 }  - \sqrt {8 + 2\sqrt 7 } }}{{\sqrt 2 }}\\
 = \dfrac{{\sqrt {7 - 2\sqrt 7 .1 + 1}  - \sqrt {7 + 2\sqrt 7 .1 + 1} }}{{\sqrt 2 }}\\
 = \dfrac{{\sqrt {{{\left( {\sqrt 7  - 1} \right)}^2}}  - \sqrt {{{\left( {\sqrt 7  + 1} \right)}^2}} }}{{\sqrt 2 }}\\
 = \dfrac{{\sqrt 7  - 1 - \sqrt 7  - 1}}{{\sqrt 2 }}\\
 =  - \dfrac{2}{{\sqrt 2 }} =  - \sqrt 2 \\
D = \sqrt {\sqrt 3  - \sqrt 2 }  - \sqrt {\sqrt 3  + \sqrt 2 } \\
 \to {D^2} = \sqrt 3  - \sqrt 2  - 2\sqrt {3 - 2}  + \sqrt 3  + \sqrt 2 \\
 = 2\sqrt 3  - 2\\
 \to D = \sqrt {2\sqrt 3  - 2} 
\end{array}\)

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

C = $\sqrt[]{4-\sqrt[]{7}}$ - $\sqrt[]{4+\sqrt[]{7}}$

C = $\frac{1}{√2}$.( $\sqrt[]{8-2.\sqrt[]{7}}$ - $\sqrt[]{8+2\sqrt[]{7}}$)

C = $\frac{1}{√2}$.( $\sqrt[]{7-2.\sqrt[]{7}+1}$ - $\sqrt[]{7+2\sqrt[]{7}}$+1)

C = $\frac{1}{√2}$.( $\sqrt[]{(\sqrt[]{7}-1)^2}$ - ( $\sqrt[]{(\sqrt[]{7}+1)^2}$)

C = $\frac{1}{√2}$. ($\sqrt[]{7}$ - 1 - $\sqrt[]{7}$ - 1)

C = $\frac{1}{√2}$.(-2)

C = - √2

D = $\sqrt[]{\sqrt[]{3}-\sqrt[]{2}}$ - $\sqrt[]{\sqrt[]{3}+\sqrt[]{2}}$

D² = ($\sqrt[]{3}$ - $\sqrt[]{2}$) + $\sqrt[]{3}$ + $\sqrt[]{2}$ + 2.($\sqrt[]{3}$- $\sqrt[]{2}$)($\sqrt[]{3}$+ $\sqrt[]{2}$2

D² = $\sqrt[]{3}$ + 2.(3-2) = 2$\sqrt[]{3}$+2

D = $\sqrt[]{2\sqrt[]{3}+2}$