Đáp án:
a. \(\left\{ \begin{array}{l}
m \ne 5\\
m \ge 0
\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
a. Để hàm số là hàm bậc nhất
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\sqrt m - \sqrt 5 \ne 0\\
m \ge 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m \ne 5\\
m \ge 0
\end{array} \right.
\end{array}\)
b. Để hàm số đồng biến trên R
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \dfrac{{\sqrt m + \sqrt 5 }}{{\sqrt m - \sqrt 5 }} > 0\\
\to \sqrt m - \sqrt 5 > 0\left( {do:\sqrt m + \sqrt 5 > 0\forall m \ge 0;m \ne 5} \right)\\
\to \sqrt m > \sqrt 5 \\
\to m > 5
\end{array}\)
Để hàm số nghịch biến trên R
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \dfrac{{\sqrt m + \sqrt 5 }}{{\sqrt m - \sqrt 5 }} < 0\\
\to \sqrt m - \sqrt 5 < 0\left( {do:\sqrt m + \sqrt 5 > 0\forall m \ge 0;m \ne 5} \right)\\
\to \sqrt m < \sqrt 5 \\
\to 0 \le m < 5
\end{array}\)
