Xét ptrinh hoành độ giao điểm
$3x - m - 1 = 2x + m - 1$
$<-> x = 2m$
Do đó giao điểm là $A(2m, 5m-1)$
Giả sử điểm A nằm trên đường thẳng $y = ax + b$. Khi đó
$5m - 1 = a.2m + b$
$<-> m(5 - 2a) = b + 1$
Do đường thẳng là cố định nên $m$ bị triệt tiêu, suy ra $a = \dfrac{5}{2}, b = -1$. Vậy
$a + b = \dfrac{5}{2}-1 = \dfrac{3}{2}$.