Đề bài :
Cho B = 1 + 1/22 + 1/32 + 1/42 +-.. + 1/252 . Chứng minh 4/3 < B < 2
Các bn giúp mk nha mk cần gấp lắm
\(B=1+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{25^2}\)
\(B=\left(1+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}\right)+\left(\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{25^2}\right)\)
\(B=\dfrac{49}{36}+\left(\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{25^2}\right)\)
\(B=\dfrac{1}{36}+\dfrac{4}{3}+\left(\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{25^2}\right)\)
\(B>\dfrac{4}{3}\left(1\right)\)
\(\)\(B< 1+\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{24.25}\)
\(B< 1+1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{24}-\dfrac{1}{25}\)
\(B< 2-\dfrac{1}{25}\)
\(B< 2\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) ta có:
\(\dfrac{4}{3}< B< 2\)
\(\rightarrowđpcm\)
Mot manh vuon hinh chu nhat co 20% chieu dai bang \(\dfrac{4}{3}\)chieu rong
a) Tinh chu vi va dien tich cua manh vuon , biet chieu rong la 18m
b) Nguoi ta trong hoa \(\dfrac{1}{6}\)dien tch manh vuon do.Tinh dien tich vuon chua su dung
Có bao nhiêu cặp số nguyên mà tích của chúng bằng 72
Bài 1 : So sánh các phân số sau:
a. \(\dfrac{n}{n+1}\) và \(\dfrac{n+2}{n+3}\) (n \(\varepsilon\) N)
b. \(\dfrac{n}{2n+1}\) và \(\dfrac{3n+1}{6n+3}\)
c. \(\dfrac{10^8+2}{10^8-1}\) và \(\dfrac{10^8}{10^8-3}\)
d. \(\dfrac{3^{17}+1}{3^{20}+1}\) và \(\dfrac{3^{20}+1}{3^{23}+1}\)
Tính nhanh
a)(5\(\dfrac{1}{7}\)- 3\(\dfrac{3}{11}\)) - 2\(\dfrac{1}{7}\)-1\(\dfrac{8}{11}\)
b) (\(\dfrac{1999}{2011}-\dfrac{2011}{1999}\)) -(\(\dfrac{-12}{1999}-\dfrac{12}{2011}\))
c)(1-\(\dfrac{1}{2}\))(1-\(\dfrac{1}{3}\))=(1-\(\dfrac{1}{2017}\))
d) \(\dfrac{2}{15}.6\dfrac{5}{11}+\dfrac{5}{11}.\dfrac{-2}{15}\)\(-\dfrac{2}{15}.2015^0\)
e)\(\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{39}+\dfrac{1}{51}\):\(\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{68}\)
Số nào dưới đây không cùng nhóm với các số còn lại?
6, 8, 10, 12, 14
A. 6
B. 14
C. 12
D. 8
1:Tìm phân số \(\dfrac{a}{b}\) bằng phân số \(\dfrac{60}{108}\)biết UCLN (a,b)=15
2: tìm x
\(\dfrac{-2}{x}=\dfrac{Y}{5}\) và x<0 3: rút gọn
3: rút gọn
Tim x
1/2.x+3/5.(x-2)=3
xy-3x-y+3=23
1.Thuc hien phap tinh a) \((\)\(2\dfrac{3}{5}\)-\(3\dfrac{5}{9}\)\()\):\((\)\(3\dfrac{10}{21}\)-\(1\dfrac{3}{7}\)\()\) b) \(5\dfrac{1}{2}\)-\(14\dfrac{3}{7}\):\(\dfrac{9}{13}\)-\(3\dfrac{4}{7}\):\(\dfrac{9}{13}\)
Có hai vòi nước cùng chảy vào một bể không chứa nước.Nếu vòi thứ nhất chảy riêng thì sau 9 giờ sẽ đầy bể.Nếu vòi thứ hai chảy riêng thì sau 6 giờ sẽ đầy bể.Hỏi hai vòi cùng chảy lúc 8 giờ 24 phút thì đến mấy giờ bể đến mấy giờ bể đầy nước ?
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến