Đáp án :
`x=(+-\sqrt{41}-3)/4` là nghiệm của phương trình
Giải thích các bước giải :
`(2x+1)/(x-1)=5/(x^2-1) (Đkxđ : x \ne +-1)`
`<=>((2x+1)(x+1))/((x-1)(x+1))=5/((x-1)(x+1))`
`<=>(2x+1)(x+1)=5`
`<=>2x^2+3x+1=5`
`<=>2x^3+3x+1-5=0`
`<=>2x^2+3x-4=0`
`<=>2(x^2+(3x)/2-2)=0`
`<=>x^2+2.x.(3)/4+(3/4)^2-9/(16)-(32)/(16)=0`
`<=>(x+3/4)^2-(41)/(16)=0`
`<=>(x+3/4)^2=(41)/(16)`
`<=>(x+3/4)^2=((+-\sqrt{41})/4)^2`
`<=>x+3/4=(+-\sqrt{41})/4`
`<=>x=(+-\sqrt{41})/4-3/4`
`<=>x=(+-\sqrt{41}-3)/4 (tmđk)`
Vậy : `x=(+-\sqrt{41}-3)/4` là nghiệm của phương trình
