Đáp án: $S_{}$ = {$1_{}$}
Giải thích các bước giải:
$\frac{x-1}{x}$ + $\frac{1}{x+1}$ = $\frac{2x-1}{x^2+x}$
⇔ $\frac{x-1}{x}$ + $\frac{1}{x+1}$ = $\frac{2x-1}{x(x+1)}$
ĐKXĐ: $x\neq0$ ; $x\neq-1$
⇒ $\frac{(x-1)(x+1)}{x(x+1)}$ + $\frac{x}{x(x+1)}$ = $\frac{2x-1}{x(x+1)}$
⇔ $x^2-1+x=2x-1_{}$
⇔ $x^{2}+x-2x-1+1=0$
⇔ $x^2-x=0_{}$
⇔ $x(x-1)=0_{}$
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x-1=0\end{array} \right.\)
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=0(Loại)\\x=1(Nhận)\end{array} \right.\)
Vậy: $S_{}$ = {$1_{}$}
