Đáp án:
\(Min = 15\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
A = 3\sqrt x + \dfrac{{12}}{{\sqrt x - 1}}\\
= 3\left( {\sqrt x - 1} \right) + 3 + \dfrac{{12}}{{\sqrt x - 1}}\\
Do:x > 1\\
BDT:Co - si:3\left( {\sqrt x - 1} \right) + \dfrac{{12}}{{\sqrt x - 1}} \ge 2\sqrt {3\left( {\sqrt x - 1} \right).\dfrac{{12}}{{\sqrt x - 1}}} = 2.6 = 12\\
\to 3\left( {\sqrt x - 1} \right) + \dfrac{{12}}{{\sqrt x - 1}} + 3 \ge 15\\
\to Min = 15\\
\Leftrightarrow 3\left( {\sqrt x - 1} \right) = \dfrac{{12}}{{\sqrt x - 1}}\\
\to 3{\left( {\sqrt x - 1} \right)^2} = 12\\
\to {\left( {\sqrt x - 1} \right)^2} = 4\\
\to \sqrt x - 1 = 2\\
\to x = 9
\end{array}\)
