Đáp án:
Giải thích các bước giải:
e). Ta có ΔABC vuông tại A
⇒ ^B + ^C = $90^{0}$
⇒ ^B + $45^{0}$ = $90^{0}$
⇒ ^B = $45^{0}$
Mà ^C = $45^{0}$, Δ ABC vuông tại A
⇒ ΔABC vuông cân tại A
⇒ AB = AC = 10 (cm)
Xét tam giác ABC có ^A = $90^{0}$, áp dụng định lí Py-ta-go ta được:
AC² + AB² = BC²
⇔ 10² + 10² = BC²
⇔ BC² = 200
⇔ BC = 10√2
f). Xét ΔABC có góc A bằng 90 độ ta có:
sin C = $\frac{AB}{BC}$ ; cos B = $\frac{AB}{BC}$
⇒ sin C . cos B = ($\frac{AB}{BC}$ )² = $\frac{1}{2}$
⇒ ($\frac{AB}{10}$ )² = $\frac{1}{2}$
⇒ $\frac{AB}{10}$ = $\sqrt[]{\frac{1}{2} }$
⇒ AB = 5√2 (cm)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào ΔABC vuông tại A ta được:
BC² - AB² = AC²
⇔ 10² - (5√2)² = AC²
⇔ AC² = 50
⇔ AC = 5√2(cm)
Mà AB = AC = 5√2 ; ΔABC vuông tại A
⇒ ΔABC vuông cân tại A
⇒ ^B = ^C = $90^{0}$ : 2
⇒ ^B = ^C = $45^{0}$
