Hướng dẫn trả lời:
d) `(x - 1)^3 - (x + 2)*(x^2 - 2x + 4) + 3*(x + 4)*(x - 4)`
`= (x^3 - 3*x^2*1 + 3*x*1^2 - 1^3) - (x + 2)*(x^2 - x*2 + 2^2) + 3*(x^2 - 4^2)`
`= (x^3 - 3x^2 + 3x - 1) - (x^3 + 2^3) + 3*(x^2 - 16)`
`= x^3 - 3x^2 + 3x - 1 - (x^3 + 8) + 3*x^2 + 3*(- 16)`
`= x^3 - 3x^2 + 3x - 1 - x^3 - 8 + 3x^2 - 48`
`= (x^3 - x^3) + (- 3x^2 + 3x^2) + 3x + (- 1 - 8 - 48)`
`= 3x - 57`
Giải thích:
Áp dụng các HĐT:
`(A - B)^3 = A^3 - 3A^2B + 3AB^2 - B^3`
`A^3 + B^3 = (A + B)*(A^2 - AB + B^2)`
`A^2 - B^2 = (A + B)*(A - B)`
để khai triển và thu gọn biểu thức.
Đáp án:
d) `= 3x - 57`
