Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a. xét (o) có OH ⊥ BC tại H (gt )
=> H là trung điểm của BC (liên hệ giữa đường kính và dây)
=> BH = 1/2 BC = 1/ 2 . 24 = 12 cm
xét Δ BOH có OH² = OB² - BH² (py-ta-go)
=> OH² = 15² - 12² = 81
=> OH = 9 cm
b . xét (o) có AB và AC là các tiếp tuyến của đường tròn lần lượt tại B và C (gt)
=> AB = AC (tính chất )
=> A ∈ đường trung trực của BC
cmtt có O thuộc đường trung trực của BC
=> OA là đường trung trực của BC
=> O , A thẳng hàng
mà O , H thẳng hang (gt)
=> O , H ,A thẳng hàng
c . xét Δ ACO có ∠ACO = 90độ , đường cao CH (OH ⊥ BC )
=> HC² = AH . HO và AC . OC = CH . OA (hệ thức lượng trong tam giác vuông)
<=> 12² = AH . 9 và AC . 15 = 12. OA
<=> AH = 16 và AC = 12 . (9 + 16 ) / 15 = 25 cm
