$\begin{cases}2|x+1|-5y=3\\|x+1|+2y=-\dfrac53\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}2|x+1|-5y=3\\2|x+1|+4y=-\dfrac{10}3\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}-9y=\dfrac{19}3\\|x+1|=-\dfrac53-2y\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}y=-\dfrac{19}{27}\\|x+1|=-\dfrac{7}{27}\end{cases}\ \big(\rm{vô\ lí\ vì}\ |x+1|\geqslant 0\big)$
Vậy hệ phương trình trên vô nghiệm.