Đáp án:
$8$ người; $10$ ngày
Giải thích các bước giải:
Gọi `x` (người); `y` (ngày) lần lượt là số người làm và thời gian hoàn thành theo kế hoạch `(x;y\in N`*; $x>3;y>2)$
Theo kế hoạch để làm xong công việc trong $1$ ngày cần `xy` (người)
Nếu thiếu $3$ người thì thời gian làm sẽ kéo dài thêm $6$ ngày nên:
`\qquad (x-3)(y+6)=xy`
`<=>xy+6x-3y-18=xy`
`<=>6x-3y=18`
`<=>2x-y=6` $(1)$
Nếu tăng thêm $2$ người thì xong sớm hơn $2$ ngày nên:
`\qquad (x+2)(y-2)=xy`
`<=>xy-2x+2y-4=xy`
`<=> -2x+2y=4`
`<=>x-y=-2` $(2)$
Từ `(1);(2)` ta có hệ phương trình sau:
$\quad \begin{cases}2x-y=6\\x-y=-2\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}x=8(TM)\\y=10(TM)\end{cases}$
Vậy theo kế hoạch cần $8$ người và công việc hoàn thành trong $10$ ngày