Hướng dẫn kĩ năng vẽ biểu đồ, phân tích bảng số liệu, vẽ lược đồ Việt Nam, đọc Át látBIỂU ĐỒ - KĨ THUẬT THỂ HIỆN

I. BIỂU ĐỒ

1. Hệ thống các biểu đồ và phân loại.

Biểu đồ địa lý rất đa dạng, ta thường gặp trong các tài liệu sách báo trình bày về các lĩnh vực kinh tế hay trong các phòng triển lãm; Cách thể hiện biểu đồ có thể khác nhau, ví dụ trong các phòng triển lãm, người ta thường cách điệu hóa chúng dưới dạng không gian ba chiều, nhưng vẫn thể hiện được tính chất khách quan về mặt khoa học. Đối với khoa học Địa lí, chúng ta cũng gặp khá đầy đủ các dạng biểu đồ khác nhau trong lĩnh vực địa lí tự nhiên (biểu đồ về khí hậu, khí tượng, thuỷ văn…) hay trong địa lý kinh tế - xã hội (biểu đồ về dân cư – dân tộc, tình hình phát triển kinh tế của các ngành, các vùng…), cách thể hiện cũng đa dạng tùy thuộc vào yêu cầu của bài viết, hay một công trình nghiên cứu khoa học cụ thể.

Để có thể dễ dàng phân biết được các loại biểu đồ, ta có thể tạm xếp biểu đồ thành 2 nhóm với 7 loại biểu đồ và khoảng 20 dạng khác nhau tùy theo cách thể hiện

● Nhóm 1 Hệ thống các biểu đồ thể hiện qui mô và động thái phát triển, có các dạng biểu đồ sau:

- Biểu đồ đường biểu diễn:

▪ Yêu cầu thể hiện tiến trình động thái phát triển của các hiện tượng theo chuỗi thời gian.

▪ Các dạng biểu đồ chủ yếu: Biểu đồ một đường biểu diễn; Biểu đồ nhiều đường biểu diễn (có cùng một đại lượng); Biểu đồ có nhiều đường biểu diễn (có 2 đại lượng khác nhau); Biểu đồ chỉ số phát triển

- Biểu đồ hình cột:

▪ Yêu cầu thể hiện về qui mô khối lượng của một đại lượng, so sánh tương quan về độ lớn giữa các đại lượng.

▪ Các dạng biểu đồ chủ yếu: Biểu đồ một dãy cột đơn; Biểu đồ có 2, 3,... cột gộp nhóm (cùng một đại lượng); Biểu đồ có 2, 3,...cột gộp nhóm (nhưng có hai hay nhiều đại lượng khác nhau); Biểu đồ nhiều đối tượng trong một thời điểm; Biểu đồ thanh ngang; Tháp dân số (dạng đặc biệt)

- Biểu đồ kết hợp cột và đường.

▪ Yêu cầu thể hiện động lực phát triển và tương quan độ lớn giữa các đại lượng.

▪ Các dạng biểu đồ chủ yếu: Biểu đồ cột và đường (có 2 đại lượng khác nhau); Biểu đồ cột và đường có 3 đại lượng (nhưng phải có 2 đại lượng phải cùng chung một đơn vị tính).

● Nhóm 2. Hệ thống các biểu đồ cơ cấu, có các dạng biểu đồ sau:

- Biểu đồ hình tròn.

▪ Yêu cầu thể hiện: Cơ cấu thành phần của một tổng thể; Qui mô của đối tượng cần trình bày.

▪ Các dạng biểu đồ chủ yếu: Biểu đồ một hình tròn; 2, 3 biểu đồ hình tròn (kích thước bằng nhau); 2, 3 biểu đồ hình tròn (kích thước khác nhau); Biểu đồ cặp 2 nửa hình tròn; Biểu đồ hình vành khăn.

- Biểu đồ cột chồng.

▪ Yêu cầu thể hiện qui mô và cơ cấu thành phần trong một hay nhiều tổng thể.

▪ Các dạng biểu đồ chủ yếu: Biểu đồ một cột chồng; Biểu đồ 2, 3 cột chồng (cùng một đại lượng).

- Biểu đồ miền.

▪ Yêu cầu thể hiện đồng thời cả hai mặt cơ cấu và động thái phát triển của đối tượng qua nhiều thời điểm.

▪ Các dạng biểu đồ chủ yếu: Biểu đồ miền “chồng nối tiếp”; Biểu đồ miền “chồng từ gốc toạ độ”.

- Biểu đồ 100 ô vuông.:

▪ Chủ yếu dùng để thể hiện cơ cấu đối tượng. Loại này cũng có các dạng biểu đồ một hay nhiều ô vuông (cùng một đại lượng).

2. Kỹ năng lựa chọn biểu đồ.
2.1. Yêu cầu chung.

Để thể hiện tốt biểu đồ, cần phải có kỹ năng lựa chọn biểu đồ thích hợp nhất; kỹ năng tính toán, xử lý số liệu (ví dụ, tính giá trị cơ cấu (%), tính tỉ lệ về chỉ số phát triển, tính bán kính hình tròn...); kỹ năng vẽ biểu đồ (chính xác, đúng, đẹp...); kỹ năng nhận xét, phân tích biểu đồ; kỹ năng sử dụng các dụng cụ vẽ kỹ thuật (máy tính cá nhân, bút, thước...)

2.2. Cách thể hiện.

a. Lựa chọn biểu đồ thích hợp nhất Câu hỏi trong các bài tập thực hành về kĩ năng biểu đồ thường có 3 phần: Lời dẫn (đặt vấn đề); Bảng số liệu thống kê; Lời kết (yêu cầu cần làm)

● Căn cứ vào lời dẫn (đặt vấn đề). Trong câu hỏi thường có 3 dạng sau:
- Dạng lời dẫn có chỉ định. Ví dụ: “Từ bảng số liệu, hãy vẽ biểu đồ hình tròn thể hiện cơ cấu sử dụng … năm...”. Như vậy, ta có thể xác định ngay được biểu đồ cần thể hiện.

- Dạng lời dẫn kín. Ví dụ: “Cho bảng số liệu sau... Hãy vẽ biểu đồ thích hợp nhất.... thể hiện…. & cho nhận xét)”. Như vậy, bảng số liệu không đưa ra một gợi ý nào, muốn xác định được biểu đồ cần vẽ, ta chuyển xuống nghiên cứu các thành phần sau của câu hỏi. Với dạng bài tập có lời dẫn kín thì bao giờ ở phần cuối “trong câu kết” cũng gợi ý cho chúng ta nên vẽ biểu đồ gì.

- Dạng lời dẫn mở. Ví dụ: “Cho bảng số liệu... Hãy vẽ biểu đồ sản lượng công nghiệp nước ta phân theo các vùng kinh tế năm...)”. Như vậy, trong câu hỏi đã có gợi ý ngầm là vẽ một loại biểu đồ nhất định. Với dạng ”lời dẫn mở“ cần chú ý vào một số từ gợi mở trong câu hỏi. Ví dụ

+ Khi vẽ biểu đồ đường biểu diễn: Thường có những từ gợi mở đi kèm như “tăng trưởng”, “biến động”, “phát triển”, “qua các năm từ... đến...”. Ví dụ: Tốc độ tăng dân số của nước ta qua các năm...; Tình hình biến động về sản lượng lương thực...; Tốc độ phát triển của nền kinh tế.... v.v.

+ Khi vẽ biểu đồ hình cột: Thường có các từ gợi mở như: ”Khối lượng”, “Sản lượng”, “Diện tích” từ năm... đến năm...”, hay “Qua các thời kỳ...”. Ví dụ: Khối lượng hàng hoá vận chuyển...; Sản lượng lương thực của …; Diện tích trồng cây công nghiệp...

+ Khi vẽ biểu đồ cơ cấu: Thường có các từ gợi mở “Cơ cấu”, “Phân theo”, “Trong đó”, “Bao gồm”, “Chia ra”, “Chia theo...”. Ví dụ: Giá trị ngành sản lượng công nghiệp phân theo...; Hàng hoá vận chuyển theo loại đường...; Cơ cấu tổng giá trị xuất - nhập khẩu...● Căn cứ vào trong bảng số liệu thống kê: Việc nghiên cứu đặc điểm của bảng số liệu để chọn vẽ biểu đồ thích hợp, cần lưu ý:

- Nếu bảng số liệu đưa ra dãy số liệu: Tỉ lệ (%), hay giá trị tuyệt đối phát triển theo một chuỗi thời gian (có ít nhất là từ 4 thời điểm trở lên). Nên chọn vẽ biểu đồ đường biểu diễn.

- Nếu có dãy số liệu tuyệt đối về qui mô, khối lượng của một (hay nhiều) đối tượng biến động theo một số thời điểm (hay theo các thời kỳ). Nên chọn biểu đồ hình cột đơn.

- Trong trường hợp có 2 đối tượng với 2 đại lượng khác nhau, nhưng có mối quan hệ hữu cơ. Ví dụ: diện tích (ha), năng suất (tạ/ha) của một vùng nào đó theo chuỗi thời gian. Chọn biểu đồ kết hợp.

- Nếu bảng số liệu có từ 3 đối tượng trở lên với các đại lượng khác nhau (tấn, mét, ha...) diễn biến theo thời gian. Chọn biểu đồ chỉ số.

- Trong trường hợp bảng số liệu trình bày theo dạng phân ra từng thành phần. Ví dụ: tổng số, chia ra: nông - lâm – ngư; công nghiệp – xây dựng; dịch vụ. Với bảng số liệu này ta chọn biểu đồ cơ cấu, có thể là hình tròn; cột chồng; hay biểu đồ miền. Cần lưu ý:

▪ Nếu vẽ biểu đồ hình tròn: Điều kiện là số liệu các thành phần khi tính toán phải bằng 100% tổng.

▪ Nếu vẽ biểu đồ cột chồng: Khi một tổng thể có quá nhiều thành phần, nếu vẽ biểu đồ hình tròn thì các góc cạnh hình quạt sẽ quá hẹp, trường hợp này nên chuyển sang vẽ biểu đồ cột chồng (theo đại lượng tương đối (%) cho dễ thể hiện.

▪ Nếu vẽ biểu đồ miền: Khi trên bảng số liệu, các đối tượng trải qua từ 4 thời điểm trở lên (trường hợp này không nên vẽ hình tròn).

● Căn cứ vào lời kết của câu hỏi.

Có nhiều trường hợp, nội dung lời kết của câu hỏi chính là gợi ý cho vẽ một loại biểu đồ cụ thể nào đó. Ví dụ: “Cho bảng số liệu sau… Anh (chị) hãy vẽ biểu đồ thích hợp... Nhận xét về sự chuyển dịch cơ cấu… và giải thích nguyên nhân của sự chuyển dịch đó”. Như vậy, trong lời kết của câu hỏi đã ngầm cho ta biết nên chọn loại biểu đồ (thuộc nhóm biểu đồ cơ cấu) là thích hợp.

b. Kỹ thuật tính toán, xử lý các số liệu để vẽ biểu đồ. Đối với một số loại biểu đồ (đặc biệt là biểu đồ cơ cấu), cần phải tính toán và xử lý số liệu như sau:

● Tính tỉ lệ cơ cấu (%) của từng thành phần trong một tổng thể. Có 2 trường hợp xảy ra

- Trường hợp (1): Nếu bảng thống kê có cột tổng. Ta chỉ cần tính theo công thức:

Tỉ lệ cơ cấu (%) của (A) = [Số liệu tuyệt đối của (thành phần A)/Tổng số] x 100

- Trường hợp (2): Nếu bảng số liệu không có cột tổng, ta phải cộng số liệu giá trị của từng thành phần ra (tổng) rồi tính như trường hợp (1).

● Tính qui đổi tỉ lệ (%) của từng thành phần ra độ góc hình quạt để vẽ biểu đồ hình tròn. Chỉ cần suy luận: Toàn bộ tổng thể = 100% phủ kín hình tròn (3600), như vậy 1% = 3,60. Để tìm ra độ góc của các thành phần cần vẽ, ta lấy số tỉ lệ giá trị (%) của từng thành phần nhân với 3,60 (không cần trình bày từng phép tính qui đổi ra độ vào bài làm)

● Tính bán kính các vòng tròn. Có 2 trường hợp xảy ra:

- Trường hợp (1)
. Nếu số liệu của các tổng thể cho là (%). Ta vẽ các hình tròn có bán kính bằng nhau, vì không có cơ sở để so sánh vẽ biểu đồ lớn nhỏ khác nhau.

- Trường hợp (2) . Nếu số liệu của các tổng thể cho là giá trị tuyệt đối (lớn, nhỏ khác nhau), ta phải vẽ các biểu đồ có bán kính khác nhau. Ví dụ: Giá trị sản lượng công nghiệp của năm (B) gấp 2,4 lần năm (A), thì diện tích biểu đồ (B) cũng sẽ lớn gấp 2,4 lần biểu đồ (A); Hay bán kính của biểu đồ (B) sẽ bằng:Căn bậc hai của 2,4 = 1,54 lần bán kính biểu đồ (A).

Lưu ý trường hợp thứ (2) chỉ tính tương quan cụ thể bán kính của hai biểu đồ khi mà hai biểu đồ này sử dụng cùng một thước đo giá trị, ví dụ: GDP của hai năm khác nhau nhưng cùng được tính theo một giá so sánh; Hay sản lượng của các ngành tính theo hiện vật như tấn, triệu mét,...; Hay hiện trạng sử dụng đất cùng tính bằng triệu ha, ha,...)

● Tính chỉ số phát triển. Có 2 trường hợp xảy ra:

- Trường hợp (1):

Nếu bảng số liệu về tình hình phát triển của ngành kinh tế nào đó trải qua ít nhất là từ 4 thời điểm với 2 đối tượng khác nhau), yêu cầu tính chỉ số phát triển (%).

Cách tính: Đặt giá trị đại lượng của năm đầu tiên trong bảng số liệu thống kê thành năm đối chứng = 100%. Tính cho giá trị của những năm tiếp theo: Giá trị của năm tiếp theo (chia) cho giá trị của năm đối chứng, rồi (nhân) với 100 sẽ thành tỉ lệ phát triển (%) so với năm đối chứng; Số đó được gọi là chỉ số phát triển.

Ví dụ: Cho bảng số liệu về diện tích và sản lượng và năng suất lúa qua các năm từ 1995 - 2005.


- Trường hợp (2): Nếu bảng thống kê có nhiều đối tượng đã có sẵn chỉ số tính theo năm xuất phát. Ta chỉ cần vẽ các đường biểu diễn cùng bắt đầu ở năm xuất phát và từ mốc 100% trên trục đứng.

● Một số trường hợp cần xử lý, tính toán khác.

- Tính năng suất cây trồng: Năng suất = Sản lượng/Diện tích (đơn vị: tạ/ha)

- Tính giá trị xuất khẩu & nhập khẩu:

▪ Tổng giá trị xuất, nhập khẩu: = Giá trị xuất khẩu + Giá trị nhập khẩu.

▪ Cán cân xuất nhập khẩu: = Giá trị xuất khẩu – Giá trị nhập khẩu. Nếu xuất > nhập: Cán cân XNK dương ( + ) xuất siêu. Nếu xuất < nhập: Cán cân XNK âm ( - ) nhập siêu).

▪ Tỉ lệ xuất nhập khẩu = (Giá trị xuất khẩu /Giá tị nhập khẩu) x 100

- Tính tỉ lệ gia tăng dân số tự nhiên: Gia tăng dân số tự nhiên = Tỉ suất sinh – Tỉ suất tử

c. Nhận xét và phân tích biểu đồ.

● Khi phân tích biểu đồ: dựa vào số liệu trong bảng thống kê và biểu đồ đã vẽ. Nhận xét phải có số liệu để dẫn chứng, không nhận xét chung chung. Giải thích nguyên nhân, phải dựa vào kiến thức của các bài đã học.

- Lưu ý khi nhận xét, phân tích biểu đồ:

▪ Đọc kỹ câu hỏi để nắm yêu cầu và phạm vi cần nhận xét, phân tích. Cần tìm ra mối liên hệ (hay tính qui luật nào đó) giữa các số liệu. Không được bỏ sót các dữ kiện cần phục vụ cho nhận xét, phân tích.

▪ Trước tiên cần nhận xét, phân tích các số liệu có tầm khái quát chung, sau đó phân tích các số liệu thành phần; Tìm mối quan hệ so sánh giữa các con số theo hàng ngang; Tìm mối quan hệ so sánh các con số theo hàng dọc; Tìm giá trị nhỏ nhất (thấp nhất), lớn nhất & trung bình (đặc biệt chú ý đến những số liệu hoặc hình nét đường, cột…trên biểu đồ thể hiện sự đột biến tăng hay giảm).

▪ Cần có kỹ năng tính tỉ lệ (%), hoặc tính ra số lần tăng (hay giảm) để chứng minh cụ thể ý kiến nhận xét, phân tích.

- Phần nhận xét, phân tích biểu đồ, thường có 2 nhóm ý:

▪ Những ý nhận xét về diễn biến và mối quan hệ giữa các số liệu: dựa vào biểu đồ đã vẽ & bảng số liệu đã cho để nhận xét.

▪ Giải thích nguyên nhân của các diễn biến (hoặc mối quan hệ) đó: dựa vào những kiến thức đã học để g.thích nguyên nhân.

● Sử dụng ngôn ngữ trong lời nhận xét, phân tích biểu đồ.

- Trong các loại biểu đồ cơ cấu: số liệu đã được qui thành các tỉ lệ (%). Khi nhận xét phải dùng từ “tỷ trọng” trong cơ cấu để so sánh nhận xét. Ví dụ, nhận xét biểu đồ cơ cấu giá trị các ngành kinh tế ta qua một số năm. Không được ghi: ”Giá trị của ngành nông – lâm - ngư có xu hướng tăng hay giảm”. Mà phải ghi: “Tỉ trọng giá trị của ngành nông – lâm - ngư có xu hướng tăng hay giảm”.

- Khi nhận xét về trạng thái phát triển của các đối tượng trên biểu đồ.

Cần sử dụng những từ ngữ phù hợp. Ví dụ:

▪ Về trạng thái tăng: Ta dùng những từ nhận xét theo từng cấp độ như: “Tăng”; “Tăng mạnh”; “Tăng nhanh”; “Tăng đột biến”; “Tăng liên tục”,… Kèm theo với các từ đó, bao giờ cũng phải có số liệu dẫn chứng cụ thể tăng bao nhiêu (triệu tấn, tỉ đồng, triệu người; Hay tăng bao nhiêu (%), bao nhiêu lần?).v.v.

▪ Về trạng thái giảm: Cần dùng những từ sau: “Giảm”; “Giảm ít”; “Giảm mạnh”; “Giảm nhanh”; “Giảm chậm”; “Giảm đột biến” Kèm theo cũng là những con số dẫn chứng cụ thể. (triệu tấn; tỉ đồng, triệu dân; Hay giảm bao nhiêu (%); Giảm bao nhiêu lần?).v.v.

▪ Về nhận xét tổng quát: Cần dùng các từ diễn đạt sự phát triển như:”Phát triển nhanh”; “Phát triển chậm”; ”Phát triển ổn định”; “Phát triển không ổn định”; ”Phát triển đều”; ”Có sự chệnh lệch giữa các vùng”.v.v.

▪ Những từ ngữ thể hiện phải: Ngắn, gọn, rõ ràng, có cấp độ; Lập luận phải hợp lý sát với yêu cầu...

3. Một số gợi ý khi lựa chọn và vẽ các biểu đồ
3.1. Đối với các biểu đồ: Hình cột; Đường biểu diễn (đồ thị); Biểu đồ kết hợp (cột và đường); Biểu đồ miền Chú ý:

▪ Trục giá trị (Y) thường là trục đứng:

Phải có mốc giá trị cao hơn giá trị cao nhất trong chuỗi số liệu. Phải có mũi tên chỉ chiều tăng lên của giá trị. Phải ghi danh số ở đầu cột hay dọc theo cột (ví dụ: tấn, triệu, % ,..). Phải ghi rõ gốc tọa độ, có trường hợp ta có thể chọn gốc tọa độ khác (0), nếu có chiều âm (-) thì phải ghi rõ.

▪ Trục định loại (X) thường là trục ngang:

Phải ghi rõ danh số (ví dụ: năm, nhóm tuổi.v.v.). Trường hợp trục ngang (X) thể hiện các mốc thời gian (năm). Đối với các biểu đồ đường biểu diễn, miền, kết hợp đường và cột, phải chia các mốc trên trục ngang (X) tương ứng với các mốc thời gian. Riêng đối với các biểu đồ hình cột, điều này không có tính chất bắt buộc, nhưng vẫn có thể chia khoảng cách đúng với bảng số liệu để ta dễ dàng quan sát được cả hai mặt qui mô và động thái phát triển. Phải ghi các số liệu lên đầu cột (đối với các biểu đồ cột đơn).

Trong trường hợp của biểu đồ cột đơn, nếu có sự chênh lệch quá lớn về giá trị của một vài cột (lớn nhất) và các cột còn lại. Ta có thể dùng thủ pháp là vẽ trục (Y) gián đoạn ở chỗ trên giá trị cao nhất của các cột còn lại. Như vậy, các cột có giá trị lớn nhất sẽ được vẽ thành cột gián đoạn, như vậy biểu đồ vừa đảm bảo tính khoa học và thẩm mĩ.

▪ Biểu đồ phải có phần chú giải và tên biểu đồ. Nên thiết kế ký hiệu chú giải trước khi vẽ các biểu đồ thể hiện các đối tượng khác nhau. Tên biểu đồ có thể ghi ở trên, hoặc dưới biểu đồ.

3.2. Đối với biểu đồ hình tròn: Cần chú ý:

▪ Thiết kế chú giải trước khi vẽ các hình quạt thể hiện các phần của đối tượng. Trật tự vẽ các hình quạt phải theo đúng trật tự được trình bày ở bảng chú giải.

▪ Nếu vẽ từ 2 biểu đồ trở lên: Phải thống nhất qui tắc vẽ, vẽ hình quạt thứ nhất lấy từ tia 12 giờ (như mặt đồng hồ), rồi vẽ tiếp cho hình quạt thứ 2, 3... thuận chiều kim đồng hồ. Trường hợp vẽ biểu đồ cặp hai nửa hình tròn thì trật tự vẽ có khác đi một chút. Đối với nửa hình tròn trên ta vẽ hình quạt thứ nhất bắt đầu từ tia 9 giờ, rồi vẽ tiếp cho thành phần thứ 2, 3 ... thuận chiều kim đồng hồ; đối với nửa hình tròn dưới ta cũng vẽ hình quạt thứ nhất từ tia 9 giờ và vẽ cho thành phần còn lại nhưng ngược chiều kim đồng hồ

▪ Nếu bảng số liệu cho là cơ cấu (%): thì vẽ các biểu đồ có kích thước bằng nhau (vì không có cơ sở để vẽ các biểu đồ có kích thước lớn, nhỏ khác nhau).

▪ Nếu bảng số liệu thể hiện là giá trị tuyệt đối: thì phải vẽ các biểu đồ có kích thước khác nhau một cách tương ứng. Yêu cầu phải tính được bán kính cho mỗi vòng tròn.

▪ Biểu đồ phải có: phần chú giải, tên biểu đồ (ở trên hoặc ở dưới biểu đồ đã vẽ).

3.3. Đối với biểu đồ hình vuông (100 ô vuông ).

Thường được dùng thể hiện cơ cấu. Nhưng nói chung biểu đồ này ít dùng, vì khi vẽ tốn thời gian, tốn diện tích thể hiện, khả năng truyền đạt thông tin có hạn, khi thể hiện phần lẻ không uyển chuyển bằng biểu đồ hình tròn. Các qui ước khác giống như vẽ biểu đồ hình tròn.

3.4. Khi lựa chọn và vẽ các loại biểu đồ cần lưu ý:

Các loại biểu đồ có thể sử dụng thay thế cho nhau tùy theo đặc trưng của các số liệu và yêu cầu của nội dung. Khi lựa chọn các loại biểu đồ thích hợp, cần hiểu rõ những ưu điểm, hạn chế cũng như khả năng biểu diễn của từng loại biểu đồ. Cần tránh mang định kiến về các loại biểu đồ, học sinh dễ nhầm lẫn khi số liệu cho là (%) không nhất thiết phải vẽ biểu đồ hình tròn. Ví dụ, bảng số liệu cho tỉ suất sinh, tỉ suất tử qua năm (đơn vị tính %). Yêu cầu vẽ biểu đồ thể hiện rõ nhất tỉ suất sinh, tỉ suất tử và gia tăng dân số tự nhiên; trường hợp này không thể vẽ biểu đồ hình tròn được, mà chuyển sang vẽ biểu đồ miền chồng từ gốc tọa độ.
Việc lựa chọn, vẽ biểu đồ phụ thuộc vào đặc điểm của chuỗi số liệu. Ví dụ, trong tổng thể có các thành phần chiếm tỉ trọng quá nhỏ (hoặc quá nhiều thành phần) như cơ cấu giá trị sản lượng của 19 nhóm ngành CN nước ta thì rất khó vẽ biểu đồ hình tròn; Hoặc yêu cầu thể hiện sự thay đổi cơ cấu GDP của nước ta trải qua ít nhất là 4 năm (thời điểm) thì việc vẽ biểu đồ hình tròn chưa hẳn là giải pháp tốt nhất.