\(\Delta ABC\) có AB = 4 cm, BC = 6 cm, AC = 5 cm. \(\Delta PMN\) có MN = 3 cm, NP = 2,5 cm, PM = 2 cm. Hỏi tỉ lệ diện tích giữa hai tam giác ABC và PMN là bao nhiêu? A.2 B.1 C.3 D.4
Đáp án đúng: D Giải chi tiết:Ta có: \(\frac{AB}{PM}=\frac{4}{2}=2,\ \frac{BC}{MN}=\frac{6}{3}=2,\ \frac{CA}{NP}=\frac{5}{2,5}=2\) \(\Rightarrow \frac{AB}{PM}=\frac{BC}{MN}=\frac{CA}{NP}=2\) \(\Rightarrow \Delta ABC\backsim \Delta PMN\ (c-c-c)\) Khi đó ta có tỉ số đồng dạng của 2 tam giác là k = 2. \(\Rightarrow \frac{{{S}_{\Delta ABC}}}{{{S}_{\Delta PMN}}}={{k}^{2}}={{2}^{2}}=4\) Vậy tỉ lệ diện tích giữa 2 tam giác ABC và PMN là 4. Chọn D