Phương pháp giải: Sử dụng các tính chất: Trong 1 đường tròn, các góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau. Chứng minh hai tam giác \(MIB\) và \(AEB\) đồng dạng theo trường hợp góc – góc. Giải chi tiết: Do tứ giác \(BEIN\) nội tiếp (cmt) nên ta có: \(\angle BEN = \angle BIN\) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung \(BN\)). \(\begin{array}{l} \Rightarrow {180^0} - \angle BEN = {180^0} - \angle BIN\\ \Rightarrow \angle AEB = \angle MIB\end{array}\) Lại có \(\angle BAE = \angle BMI\)(hai góc nội tiếp cùng chắn cung \(BN\) của đường tròn \(\left( {O'} \right)\)). Vậy \(\Delta MIB\)đồng dạng với \(\Delta AEB\) (g.g).