Đáp án:
$-$
Giải thích các bước giải:
Đặt `A=3/(1.2.3)+3/(2.3.4)+...+3/(98.99.100`
`=>A/3=1/(1.2.3)+1/(2.3.4)+...+1/(98.99.100`
`=>(2A)/3=2/(1.2.3)+2/(2.3.4)+...+2/(98.99.100)`
`=>(2A)/3=1/1.2-1/2.3+1/2.3-1/3.4+...+1/98.99-1/99.100`
`=>(2A)/3=1/1.2-1/99.100`
`=>(2A)/3=1/2-1/9900`
`=>(2A)/3=4949/9900`
`=>2A=4949/3300`
`=>A=4949/6600`
Vậy giá trị biểu thức là `4949/6600`.
`S=1/(1.3.5)+1/(3.5.7)+...+1/(13.15.17)`
`=>4S=4/(1.3.5)+4/(3.5.7)+...+4/(13.15.17)`
`=>4S=1/1.3-1/3.5+1/3.5-1/5.7+...+1/13.15-1/15.17`
`=>4S=1/1.3-1/15.17`
`=>4S=1/3-1/225`
`=>4S=28/75`
`=>S=7/75`
Vậy `S=7/75`.
