3.Xét ∆BCD, ta có:
BC = CD (gt)
=>∆BCD cân tại C
=> CDB = CBD
Ta có:
CDB = CBD (cmt)
CBD = ABD ( DB là phân giác của góc D)
=> CDB = ABD
Ta có:
CDB = ABD (cmt)
CDB và ABD là 2 góc so le trong
=> DC//AB
Xét tứ giác ABCD, ta có:
DC//AB (cmt)
=> Tứ giác ABCD là hình thang
4.a. Xét ∆ABC vuông tại A, ta có:
AM là đường trung tuyến (M là trung điểm của BC)
=> AM = 1/2 BC
Ta có:
AM = 1/2 BC (cmt)
BM = 1/2 BC (M là trung điểm của BC)
=> AM = BM = 1/2 BC
Xét ∆MAB, ta có:
AM= BM (cmt)
=>∆MAB cân tại A
b.Xét ∆ABC ta có:
M là trung điểm của BC (gt)
N là trung điểm của AB (gt)
=> MN là đường trung bình của ∆ABC
=> MN = 1/2 AC và MN //AC
Xét tứ giác MNAC, ta có:
MN //AC (cmt)
BAC = 90° (∆ABC vuông tại A)
=> Tứ giác ABCD là hình thang vuông
