Cho hàm số $y={{x}^{4}}-m{{x}^{2}}+2m-1\,\,\,\,\,({{C}_{m}})$. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để$({{C}_{m}})$ có ba điểm cực trị cùng với gốc tọa độ tạo thành bốn đỉnh của một hình thoi.
A. $m=1+\sqrt{2}$ hoặc$m=-1+\sqrt{2}$     
B. Không tồn tại m thỏa mãn yêu cầu bài.
C. $m=4+\sqrt{2}$ hoặc$m=4-\sqrt{2}$ 
D. $m=2+\sqrt{2}$ hoặc$m=2-\sqrt{2}$

Đạo hàm của hàm số  là:
A.
B.
C. 0
D.

Giá trị nào của m để đường thẳng (d) : y = -x + m luôn cắt đồ thị (H) : 
 tại hai điểm phân biệt A, B và đoạn AB ngắn nhất là
A. m < -12
B. m > 12
C. m ∈ R
D. m = 0

Cho hàm số $\displaystyle y=\frac{{2x-3}}{{x-1}}\,$. Đồ thị hàm số cắt đường thẳng$y=x+m$ tại 2 giao điểm khi
A. $\displaystyle m<-1;m>3$ 
B. $m\le -1;m\ge 3$ 
C. $\displaystyle -1<m<3$ 
D. $\displaystyle m<1;m>7$

Từ một tấm tôn hình chữ nhật có chiều rộng là 20cm, chiều dài bằng 60cm, người ta gò tấm tôn thành mặt xung quanh của một chiếc hộp (hình hộp chữ nhật) sao cho chiều rộng của tấm tôn là chiều cao của chiếc hộp. Hỏi thể tích lớn nhất của chiếc hộp bằng bao nhiêu?
A. 4 (lít)
B. 18 (lít) 
C. 4,5 (lít) 
D. 6 (lít)

Cho hàm số $y=f(x)$ . Hàm số$y=f'(x)$ có đồ thị như hình vẽ:
 
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Đồ thị hàm số $y=f(x)$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
B. Đồ thị hàm số $y=f(x)$ có hai điểm cực trị.
C. Đồ thị hàm số $y=f(x)$ có ba điểm cực trị.
D. Đồ thị hàm số $y=f(x)$ có một điểm có một điểm cực trị.

Đồ thị hình bên là của hàm số $\displaystyle y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-4$. Tìm tất cả giá trị của m để phương trình$\displaystyle {{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+m=0$ có hai nghiệm phân biệt? Chọn một khẳng định ĐÚNG
 
A. $m=4$ hoặc$m=0$. 
B. $m=4$ 
C. $0<m<4$ 
D. $m=0$

Đồ thị (C): y = x4 + 6x2 - 10 có điểm uốn là 
A. I(0 ; 1)
B. I(±1 ; 0)
C. I(0 ; -1)
D. Không có điểm uốn

Hàm số nào sau đây đồng biến trên $\mathbb{R}$ ?
A.  $y=\frac{{2x-1}}{{x+1}}$
B. $y=2x-\cos 2x-5$
C.  $y={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+x+1$
D.  $y=\sqrt{{{{x}^{2}}-x+1}}$

Giá trị lớn nhất của hàm số  trên khoảng  là
A. 4
B. 6
C. -2
D. 2