- Giải hệ \(\left\{ \begin{array}{l}y' = 0\\y'' > 0\end{array} \right.\) tìm điểm cực tiểu của hàm số.- Thay điểm cực tiểu tìm được vào các phương trình đường thẳng ở các đáp án.Giải chi tiết:Ta có: \(y = {x^3} - 3x + 4\) \( \Rightarrow y' = 3{x^2} - 3,\,\,y'' = 6x\).Xét hệ \(\left\{ \begin{array}{l}y' = 0\\y'' > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3{x^2} - 3 = 0\\6x > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 1 \Rightarrow y = 2\).\( \Rightarrow \) Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x + 4\) là \(A\left( {1;2} \right)\).Dễ thấy \(A\left( {1;2} \right)\) thuộc đường thẳng \(y = x + 1\).Chọn B