Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\left( {a \ne 0} \right)\) có đồ thị như sau :
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A.\(abcd = 0\).
B.\(abcd > 0\).
C.\(a - b + c + d > 0\).
D.\(a - b + c + d < 0\).

Ông V gửi tiền tiết kiệm 200 triệu đồng vào ngân hàng với hình thức lãi kép và lãi suất 7,2% một năm. Hỏi sau 5 năm ông V thu về số tiền ( cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số nào sau đây ?
A.283.155.000 đồng
B.283.142.000 đồng
C.283.151.000 đồng.
D.283.145.000 đồng.

Xét các số thực \(a,\,\,b\) thỏa mãn \(a > b > 1\). Tìm gía trị nhỏ nhất \({P_{\min }}\) của biểu thức \(P = {\log ^2}_{\dfrac{a}{b}}{a^2} + 16{\log _b}\dfrac{a}{b}.\)
A.\({P_{\min }} = 26\).
B.\({P_{\min }} = 22\).
C.\({P_{\min }} = 36\).
D.\({P_{\min }} = 32\).

Tìm \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {{m^2} - m + 1} \right)x + 1\) đạt giá trị cực đại tại \(x = 1\).
A.\(m = - 1\).
B.\(m = - 2\).
C.\(m = 2\).
D.\(m = 1\).

Cho hàm số \(y = {x^3} + 2\left( {m + 1} \right){x^2} + 3mx + 2\) có đồ thị \(\left( C \right)\) và điểm \(M\left( {3;1} \right)\). Tìm tham số \(m\) để đường thẳng d : \(y = - x + 2\) cắt đồ thị \(\left( C \right)\) tại ba điểm phân biệt \(A\left( {0;2} \right),\,\,B,\,\,C\) sao cho tam giác \(MBC\) có diện tích bằng \(2\sqrt 6 \).
A.\(m = 3\)
B.\(m = - 2\)
C.\(m = - 2\) hoặc \(m = 3\)
D.Không tồn tại \(m\).

Cho \(a,\,\,b,\,\,c\) là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là dồ thị của ba hàm số \(y = {a^x}\), \(y = {b^x}\), \(y = {x^c}\).
Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A.\(a < b < c\).
B.\(a > b > c\).
C.\(c > a > b\).
D.\(a > b > c\).

Cho hình chóp \(S.ABC\), \(SA\) vuông góc với đáy. Tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\). \(BA = a\), \(BC = a\sqrt 3 \). Góc giữa cạnh bên \(SB\) và đáy bằng \({60^0}\). Tính thể tích khối chóp \(S.ABC\).
A.\(\dfrac{{{a^3}}}{2}.\)
B.4\({a^3}.\)
C.\(\dfrac{{2{a^3}}}{3}.\)
D.\({a^3}.\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\), liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình sau:
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của hàm số thực \(m\) sao cho phương trình \(f\left( x \right) = m\) có dungd ba nghiệm thực phân biệt.
A.\(\left( { - \infty ;2} \right]\)
B.\(\left[ { - 4;2} \right)\)
C.\(\left( { - 4;2} \right]\)
D.\(\left( { - 4;2} \right)\)

Cho 2 số thực \(a,\,\,b\) với \(1 < a < b\). Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A.\({\log _a}b < 1 < {\log _b}a.\)
B.\({\log _b}a < {\log _a}b < 1.\)
C.\({\log _b}a < 1 < {\log _a}b.\)
D.\(1 < {\log _a}b < lo{g_b}a.\)

Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có các kích thước là \(a,\,\,b,\,\,c\,\,\left( {a < b < c} \right)\), hình hộp chữ nhật này có mấy mặt phẳng đối xứng?
A.1.
B.2.
C.4.
D.3.