Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) có \(AB=3a,\,\,AD=\sqrt{3}a,\,\,A{A}'=2a.\) Góc giữa đường thẳng \(A{C}'\) với mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) bằng
A.\({{60}^{0}}\)
B.\({{45}^{0}}\)
C.\({{120}^{0}}\)
D.\({{30}^{0}}\)

Tập hợp tâm các mặt cầu luôn đi qua hai điểm cố định \(A\) và \(B\) cho trước là
A. một đường thẳng.     
B. một mặt phẳng.          
C.một điểm.                  
D. một đoạn thẳng.

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho hai vectơ \(\overrightarrow{a\,}(0;3;1)\) và \(\overrightarrow{b\,}(3;0;-1)\) Tính \(\cos \left( \overrightarrow{a\,},\overrightarrow{b\,} \right)\).
A. \(\cos \left( \overrightarrow{a\,},\overrightarrow{b\,} \right)=-\frac{1}{100}\).          
B.\(\cos \left( \overrightarrow{a\,},\overrightarrow{b\,} \right)=\frac{1}{100}\).       
C. \(\cos \left( \overrightarrow{a\,},\overrightarrow{b\,} \right)=-\frac{1}{10}\).       
D.  \(\cos \left( \overrightarrow{a\,},\overrightarrow{b\,} \right)=\frac{1}{10}\).

Cho hình chóp \(S.\,ABC\) có cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy \(\left( ABC \right).\) Biết \(SA=a,\) tam giác \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A,\,\,AB=2a.\) Tính theo \(a\) thể tích \(V\) của khối chóp \(S.\,ABC.\)
A.\(V=\frac{{{a}^{3}}}{2}.\)                                                                                                  
B.\(V=2{{a}^{3}}.\)                                                                            
C.\(V=\frac{{{a}^{3}}}{6}.\)      
D.\(V=\frac{2{{a}^{3}}}{3}.\)

Đặt \({{\log }_{2}}5=a\), \({{\log }_{3}}2=b\) Tính \({{\log }_{15}}20\) theo \(a\) và \(b\) ta được
A.  \({{\log }_{15}}20=\frac{2b+a}{1+ab}\)                                           
B.\({{\log }_{15}}20=\frac{b+ab+1}{1+ab}\)
            
C.\({{\log }_{15}}20=\frac{2b+ab}{1+ab}\)                                        
D.\({{\log }_{15}}20=\frac{2b+1}{1+ab}\)

Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x+1}{{{2}^{x}}}\) là
A.\({y}'=\frac{1-\left( x+1 \right)\ln 2}{{{4}^{x}}}.\) 
B.\({y}'=\frac{1-\left( x+1 \right)\ln 2}{{{2}^{x}}}.\)   
C.\({y}'=-\frac{x}{{{4}^{x}}}.\)  
D.\({y}'=-\frac{x}{{{2}^{x}}}.\)

Để phân biệt khí SO2 và H2S thì nên sử dụng thuốc thử nào dưới đây?
A.dung dịch KMnO4
B.dung dịch Br2
C.dung dịch CuCl2
D.dung dịch NaOH

Một loài thực vật, alen A quy định hoa đỏ trội hoàn toàn so với alen a quy định thoa vàng; alen B quy định quả tròn trội hoàn toàn so với alen b quy định quả dài. Cho cây hoa đỏ, quả tròn (P) tự thụ phấn, thu được \({F_1}\) gồm 4 loại kiểu hình, trong đó số cây hoa vàng, quả tròn thuần chủng chiếm 4%. Biết rằng không xảy ra đột biến nhưng xảy ra hoán vị gen ở cả quá trình phát sinh giao tử đực và giao tử cái với tần số bằng nhau. Theo lí thuyết, phát biểu nào sau đây sai?
(1)\({F_1}\) có 59% số cây hoa đỏ, quả tròn.
(2)\({F_1}\) có 10 loại kiểu gen.
(3)\({F_1}\) có 8% số cây đồng hợp tử về cả 2 cặp gen.
(4)\({F_1}\) có 16% số cây hoa vàng, quả tròn.
Số câu không đúng là:
A.1
B.2
C.3
D.4

Cho biểu thức \(P=\left( 1-\frac{1}{\sqrt{x}} \right):\left( \frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\frac{1-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}} \right)\)(với \(x>0;\,\,x\ne 1\)).
a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tính giá trị của biểu thức \(P\)tại \(x=\sqrt{2022+4\sqrt{2018}}-\sqrt{2022-4\sqrt{2018}}\)
A.a) \(P=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)
b) \(P=\frac{3}{2}\)
B.a) \(P=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)
b) \(P=\frac{3}{2}\)
C.a) \(P=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)
b) \(P=\frac{1}{2}\)
D.a) \(P=\frac{\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}}\)
b) \(P=\frac{3}{4}\)

Ở một quần thể (P) của một loài thực vật, xét gen có 2 alen A và a qui định chiều cao cây. Chọn ngẫu nhiên cây thân cao từ quần thể đem tự thụ phấn thì thấy rằng cứ 4000 cây con thì có 250 cây thân thấp. Nếu cho các cây thân cao ở thế hệ P ngẫu phối thì tỉ lệ cây thân thấp thu được ở thế hệ sau là:
A.\(\frac{{\rm{1}}}{{64}}\). 
B.\(\frac{{\rm{1}}}{{49}}\).  
C.\(\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{16}}}}\). 
D.\(\frac{{\rm{1}}}{{36}}\).